第 2 课时 线性规划的基本问题学习目标重点难点1．能说出线性规划中的有关概念；2．会解决简单的线性规划问题；3．能够解决简单的非线性目标函数的最值问题.重点：线性规划问题的一般解法；难点：非线性目标函数的最值问题；疑点：目标函数的几何意义.1．线性规划的概念(1)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划．满足线性约束条件的解(x，y)叫作__________，由所有可行解组成的集合叫作__________．(2)若其中可行解(x，y)使目标函数取得最大值，我们把它叫作这个问题的__________．生产实际中有许多问题都可归结为线性规划问题．上述问题的处理方法，对一般的线性规划问题同样有效．预习交流 1线性目标函数与目标函数一样吗？可行域、可行解与最优解之间的关系是什么？预习交流 2目标函数一定存在最大值或最小值吗？最优解一定是唯一的吗？2．线性规划问题的解法设二元一次函数 z＝f(x，y)，(x，y)∈D，其中 D 是平面图形．作直线 f(x，y)＝0，平行移动该直线得一簇直线 f(x，y)＝a，保证平行移动后的直线与平面图形 D 有交点．通过观察，可以发现 a 的________________，以及函数在哪些点上取到最大值和最小值，这种求解的方法称为________．预习交流 3处理简单的线性规划问题时，一般经历的步骤有哪些？预习交流 4怎样求解非线性目标函数 z＝及 z＝的最值或取值范围问题？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．(1)可行解 可行域 (2)最优解预习交流 1：提示：目标函数与线性目 标函数的概念不同，线性目标函数必须是一次解析式，而目标函数不一定是一次解析式，即目标函数 包括线性目标函数和非线性目标函数．可行解是使约束条件成立的不等式(组)的解，而可行域是所有的可行解构成的一个集合，最优解则是可行域内使目标函数取得最值时的可行解．预习交流 2：提示：(1)根据问题所给的可行域的情况，一个目标函数的最值可能有一个或多个，也可能没有．(2)如果目标函数存在一个最优解，则最优解通常在可行域的顶点处取得(一般是凸多边形的顶点)；如果目标函数存在多个最优解，则最优解一般在可行域的边界上取得．2．最大值和最小值 图解法预习交流 3：提示：处理简单的线性规划问题，一般经历以下四个步骤：(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域．(2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法...
