2.6 对数与对数函数考纲要求1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)与对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)互为反函数．1．对数的概念与性质对数的定义如果______________，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，____叫做真数．对数的性质(1)________没有对数．(2)loga1＝____(a＞0，且 a≠1)．(3)logaa＝____(a＞0，且 a≠1)．(4)＝____(a＞0，且 a≠1，N＞0).2．几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为 a(a＞0，且 a≠1)常用对数底数为__________自然对数底数为__________3．对数的运算(1)对数的运算性质如果 a＞0，且 a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(M·N)＝__________；②loga＝__________；③logaMn＝______(n∈R)．(2)换底公式logab＝______________________.4．对数函数的图象和性质(1)对数函数的定义一般地，我们把函数 y＝__________叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．(2)对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)的图象和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域：_________值域：______过定点______，即 x＝1 时，y＝______单调性：在(0，＋∞)上是______单调性：在(0，＋∞)上是______当 0＜x＜1 时，y∈______；当 x＞1 时，y∈______当 0＜x＜1 时，y∈______；当 x＞1时，y∈______5．指数函数与对数函数的关系函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)与函数__________互为反函数．1．若 a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N*，则下列各式：_①(logax)n＝nlogax；②(logax)n＝logaxn；③logax＝－loga；1④＝logax；⑤＝loga；⑥loga＝－loga.其中正确的有( )．A．2 个 B．3 个C．4 个 D．5 个2．函数 y＝的定义域是( )．A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1，或 1＜x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0＜x＜1，或 1＜x≤2}3．已知 0＜loga2＜logb2，则 a，b 的关系是( )．A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞14．(2012 安徽高考)(log29)·(log34)＝( )．A． B． C．2 D．45．函数 y＝loga(x－1)＋2(a＞0 且 a≠1)的图象恒过一定点是__________．一、对数式的化简与求值【例 1－1】若 xlog32＝1，则 4x＋4－...
