1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角问题导学一、角的概念的推广活动与探究 1下列命题：① 第一象限角是锐角；② 锐角都是第一象限角；③ 第一象限角一定不是负角；④ 第二象限角大于第一象限角；⑤ 第二象限角是钝角；⑥ 三角形内角是第一、第二象限的角；⑦ 向左转体 1 周形成的角为 360°.其中是真命题的为__________(把正确命题的序号都写上)．迁移与应用下列命题正确的是( )A．－330°与 330°都是第四象限角B．45°角是按顺时针方向旋转形成的C．钝角都是第二象限角D．小于 90°的角都是锐角正确理解正角、负角和零角的概念，由定义可知，关键是看终边的旋转方向是逆时针、顺时针还是没有转动，要正确理解象限角的概念．二、终边相同的角的问题活动与探究 2已知角 α＝2 012°.(1)把 α 改写成 k·360°＋β(k∈Z,0°≤β＜360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求 θ，使 θ 与 α 终边相同，且－360°≤θ＜720°.迁移与应用写出与 15°角终边相同的角的集合，并求该集合中适合不等式－1 080°≤β＜720°的元素 β.在给定范围内确定角的问题，有两种处理思路：一种思路是不解不等式，根据条件k∈Z，采用观察和特殊值检验的方法求出 k 的值，求解时需注意不要漏解；另一种思路是解不等式，然后再根据 k∈Z 求出 k 的值．三、区间角的表示活动与探究 3若 α 是第三象限角，判断 2α，和 180°－α 是第几象限角．迁移与应用如图所示，试分别表示出终边落在阴影区域内的角．1．写区间角的集合时应严格按照写区间角的三个步骤进行，注意集合表述的严谨性，应特别检查所写集合能否包含问题所要表达的全部角．2．区间角是指终边落在坐标系的某个区域的角，其写法可分三步：(1)先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；(2)按由小到大分别标出起始、终止边界对应的 0°到 360°范围内的角 α，β，写出最简区间{x|α＜x＜β}；(3)再加上起始、终止边界对应角 α，β 出现的 k 倍的周期，即得区间角的集合．当堂检测1．下列叙述正确的是( )A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．第四象限角一定是负角D．钝角比第三象限角小2．若角 α 与 β 的终边相同，则角 α－β 的终边( )A．在 x 轴的非负半轴上B．在 x 轴的非正半轴上C．在 y 轴的非正半轴上D．在 y 轴的非负半轴上3．与 405°角终边相同的角是( )A．k·360°－45°，k∈Z...
