1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数问题导学一、利用定义求角的三角函数值活动与探究 1已知点 M 是圆 x2＋y2＝1 上的点，以射线 OM 为终边的角 α 的正弦值为，求 cos α 和 tan α 的值．迁移与应用已知角 α 的终边过点 P(－4m,3m)(m≠0)，则 2sin α＋cos α 的值是( )A．1 或－1 B．或C．1 或 D．－1 或利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点 P 的横坐标 x、纵坐标 y、点 P 到原点的距离 r.特别注意，点的坐标含有参数时，应分类讨论．二、三角函数值的符号问题活动与探究 2判断下列各式的符号：(1)sin α·tan α，其中 α 是第四象限角；(2)sin 3·cos 4·tan.迁移与应用若 sin α·cos α＜0，则 α 的终边在( )A．第一或第二象限 B．第一或第三象限C．第一或第四象限 D．第二或第四象限准确确定三角函数中角所在象限是基础，准确记忆三角函数在各象限的符号是解决这类问题的关键．三、诱导公式一的应用活动与探究 3求下列各式的值：(1)sin 1 470°；(2)；(3).迁移与应用求下列各式的值：(1)；(2)sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°.利用诱导公式一可把负角的三角函数化为 0 到 2π 间角的三角函数，亦可把大于 2π的角的三角函数化为 0 到 2π 间角的三角函数，即实现了“负化正，大化小”．四、三角函数线的简单应用活动与探究 4求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2x)．迁移与应用利用三角函数线比较下列各组数的大小．(1)与；(2)与.用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不等式，应注意以下几点：(1)熟悉角 θ 的正弦线、余弦线、正切线；(2)先找到“正值”区间，即 0～2π 间满足条件的角 θ 的范围，然后再加上周期；(3)注意区间是开区间还是闭区间．当堂检测1．有下列命题，其中正确的个数是( )① 终边相同的角的同名三角函数值相等；② 同名三角函数值相等的角也相等；③ 终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等；④ 不相等的角，同名三角函数值也不相等．A．0 B．1 C．2 D．32．已知 sin α＝，cos α＝，则角 α 所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．在[0,2π]上满足 sin α≥的 α 的取值范围是( )A． B．C． D．4．＝__________.5．函数 y＝sin x＋tan x 的定义域为__________． 提示：用最精...
