专题四 平抛与圆周运动组合问题的分析考纲解读 1.掌握运用平抛运动规律、圆周运动知识解决综合性问题的方法.2.掌握程序法在解题中的应用．考点一 平抛运动与直线运动的组合问题1．一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线运动的性质，关键抓住速度是两个运动的衔接点．2．两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行，则它们运动的时间相等，同时满足一定的空间几何关系．例 1 如图 1 所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为 α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h＝0.8 m，重力加速度取 g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： 图 1(1)小球水平抛出时的初速度 v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(3)若斜面顶端高 H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？解析 (1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，vy＝v0tan 53°，v＝2gh代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s.(2)由 vy＝gt1得 t1＝0.4 sx＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝＝8 m/s2初速度 v＝＝5 m/s＝vt2＋at代入数据，解得 t2＝2 s 或 t2′＝－ s(不合题意舍去)所以 t＝t1＋t2＝2.4 s.答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s 抓住小球平抛到斜面顶端“刚好沿光滑斜面下 滑”这一关键条件，利用斜面倾角和速度的分解与合成求合速度．突破训练 1 如图 2 所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面 H 高处的飞机以水平对地速度 v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度 v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直 图 2上抛)．设此时拦截系统与飞机的水平距离为 x，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、v2的关系应满足( )A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2答案 C解析 由题意知从发射到拦截成功水平方向应满足：x＝v1t，同时竖直方向应满足：H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，所以有＝，即 v1＝v2，C 选项正确．考点二 平抛运动与圆周运动的组合问题例 2 如图 3 所示，有一个可视为质点的质量为 m＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v0＝3 m/s 的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨...
