2.2 建立概率模型1．理解从不同的角度考虑可以建立不同的概率模型．2．能够建立概率模型来解决简单的实际问题．建立不同的古典概型一般地，在解决实际问题中的古典概型时，对同一个古典概型，把什么看作一个________(即一次试验的结果)是人为规定的，也就是从不同的______去考虑，只要满足以下两点：① 试验中所有可能出现的基本事件只有______个，每次试验只出现其中的一个结果；② 每个试验结果出现的可能性______．就可以将问题转化为不同的________来解决，所得可能结果越____，那么问题的解决就变得越______．【做一做 1】从甲、乙、丙三名学生中选出两名班委，其中甲被选中的概率为( )．A． B． C． D．1【做一做 2】在两个袋中，分别装有写着 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，求两数之和等于 7 的概率，对本题给出的以下两种不同的解法，你认为哪种解法正确？为什么？解法一：因两数之和共有 0,1,2,3，…，9,10 十一种不同的结果，所以和为 7 的概率P＝.解法二：因从每个袋中任取一张卡片，可组成 6×6＝36(种)有序卡片对，其中和为 7的卡片对为(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)四种，所以 P＝＝.应该从哪个角度来建立古典概型？剖析：一次试验中，常常不会确定基本事件，即对于把什么看作是古典概型中的基本事件会感到困难，其突破方法是结合实例积累经验，循序渐进地掌握．例如，一枚均匀的硬币连续抛掷 2 次，向上的面有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)4 种等可能结果，这是一个古典概型；如果只考虑两次抛掷向上的面是否相同，那么可以认为试验只有两个结果：“向上的面相同”“向上的面一正一反”，这两个结果也是等可能的，也是古典概型；而把出现“2 次正面”“2 次反面”“1 次正面、1 次反面”当作基本事件时，就不是古典概型．由此可见，无论从什么角度来建立古典概型，都要满足古典概型的两个特征：① 试验的所有可能结果只有有限个；② 每一个试验结果出现的可能性相同．否则，建立的概率模型不是古典概型．题型一 概率模型的构建【例题 1】任取一个正整数，求该数的平方的末位数字是 1 的概率．反思：同一个古典概型问题由于考虑的角度不同，其解法繁简差别较大，因此，在选取样本空间时，务必抓住欲求事件的本质，而把其他无关的因素抛开，以简化求解过程．题型二 构建不同的概率模型解决问题【例题 2】袋中装有除颜色外其他均相同的 6 个球，其中...
