1.1 空间几何体的结构第 1 课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征问题导学一、棱柱、棱锥、棱台的概念活动与探究 1有下列命题:① 有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;② 各个面都是三角形的几何体是三棱锥;③ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫做棱台;④ 棱柱的各相邻侧面的公共边互相平行.以上命题中,正确命题的序号是__________.迁移与应用1.在棱柱中,( )A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也平行2.下列说法正确的是( )A.三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点B.四面体有四个面、六条棱和四个顶点C.六棱锥有七个顶点D.棱柱的各条侧棱可以不相等3.棱台不具有的性质是( )A.两底面相似 B.侧面都是梯形C.侧棱都平行 D.侧棱延长后都交于一点根据形成几何体的结构特征的描述,结合棱柱、棱锥、棱台的定义进行判断,注意判断时要充分发挥空间想象能力,必要时可制作几何模型,通过演示进行准确判断.二、对多面体形状的认识活动与探究 2如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1中,E,F 分别是 A1B1与 A1C1的中点,试判断几何体 ABC-A1EF 是什么几何体,并指出它的底面与侧面.迁移与应用如图,四棱柱 ABCD-A1B1C1D1被平面 BCEF 所截得的两部分分别是怎样的几何体?几何体 ABCD-A1FED1若是棱柱,指出它的底面和侧面.判断一个多面体是棱柱、棱锥还是棱台,需根据它们的定义及结构特征来判断.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形,两个底面相互平行;棱锥的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形;棱台的上、下底面相互平行,各侧棱的延长线交于同一点.三、简单几何体的表面展开与折叠问题活动与探究 3(1)请画出如图所示的几何体的表面展开图.(2)根据下图所给的平面图形,画出立体图形.迁移与应用1.下图中能围成正方体的是__________.(填序号)2 . 在 正 方 形 ABCD 中 , E , F 分 别 为 AB , BC 的 中 点 , 现 沿 DE , DF , EF 把△ADE,△CDF,△BEF 折起,使 A,B,C 三点重合,则折成的几何体为______.(1)解答展开与折叠问题,要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力.(2)若给出多面体画其展开图时,常常给多面体的顶点标上字母,先把多面体的底面画出来,然后依次画出各侧面.(3)若是给出表面展开图,则可把上述程序逆推.当堂检测1.下列...