学案 42 空间点、线、面之间的位置关系导学目标： 1.理解空间直线、平面位置关系的含义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．自主梳理1．平面的基本性质公理 1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理 2：过______________的三点，有且只有一个平面．公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有________过该点的公共直线．2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角① 定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的____________叫做异面直线 a，b 所成的角(或夹角)．② 范围：______________.3．直线与平面的位置关系有________、______、________三种情况．4．平面与平面的位置关系有______、______两种情况．5．平行公理平行于______________的两条直线互相平行．6．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角____________．自我检测1．(2011·泉州月考)若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c的位置关系是( )A．相交 B．相交或异面C．平行或异面 D．平行、相交或异面2．已知 a，b 是异面直线，直线 c∥直线 a，则 c 与 b( )A．一定是异面直线 B．一定是相交直线C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线3．如图所示，点 P，Q，R，S 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ 与 RS 是异面直线的一个图是( )4．(2010·全国Ⅰ)直三棱柱 ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线 BA1与 AC1所成的角等于( )A．30° B．45°C．60° D．90°5．下列命题：① 空间不同三点确定一个平面；② 有三个公共点的两个平面必重合；③ 空间两两相交的三条直线确定一个平面；④ 三角形是平面图形；⑤ 平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；⑥ 垂直于同一直线的两直线平行；⑦ 一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；⑧ 两组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________．(填序号)探究点一 平面的基本性质例 1 如图所示，空间四边形 ABCD 中，E、F、G 分别在 AB、BC、CD 上，且满足AE∶EB＝CF∶FB＝2∶1，CG∶GD＝3∶1，过 E、F、G 的平面交 AD 于 H，连接 EH.(1)求 AH∶HD；(2)求证：EH...
