1 函数及其表示1． 函数的基本概念(1)函数的定义设集合 A 是一个非空的数集，对 A 中的任意数 x，按照确定的法则 f，都有唯一确定的数 y 与它对应，则这种对应法则叫做集合 A 上的一个函数．记作 y＝f(x)，x∈A，其中 x叫做自变量．(2)函数的定义域、值域定义域：函数 y＝f(x)自变量取值的范围(数集 A)叫做这个函数的定义域．值域：所有函数值构成的集合{ y | y ＝ f ( x ) ， x ∈ A } 叫做这个函数的值域．(3)函数的两个要素：定义域和对应法则．2． 映射设 A，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一个元素 x，在 B 中有一个且仅有一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射．这时，称 y 是 x在映射 f 的作用下的象，记作 f(x)．于是 y＝f(x)，x 称作 y 的原象．映射 f 也可记为 f：A → B ，x→f(x)．其中 A 叫做映射 f 的定义域(函数定义域的推广)，由所有象 f(x)构成的集合叫做映射 f 的值域，通常记作 f(A)．3． 分段函数若函数在其定义域内，对于自变量 x 的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f(x)＝与 g(x)＝x 是同一个函数． ( × )(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等． ( × )(3)若函数 f(x)的定义域为{x|1≤x
