【步步高】2015届高考数学总复习 2.7函数的图象配套文档 理 新人教B版

§2.7 函数的图象1． 描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2． 图象变换(1)平移变换(2)对称变换(3)伸缩变换1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( × )(2)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0 且 a≠1)的图象相同．( × )(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( × )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( √ )(5)将函数 y＝f(－x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y＝f(－x－1)的图象．( × )(6)不论 a(a>0 且 a≠1)取何值，函数 y＝loga2|x－1|的图象恒过定点(2,0)． ( × )2． (2013·山东)函数 y＝xcos x＋sin x 的图象大致为( )答案 D解析 函数 y＝xcos x＋sin x 为奇函数，排除 B.取 x＝，排除 C；取 x＝π，排除 A，故选D.3． (2013·北京)函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则 f(x)等于 ( )A．ex＋1 B．ex－1C．e－x＋1 D．e－x－1答案 D解析 与 y＝ex图象关于 y 轴对称的函数为 y＝e－x.依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得 y＝e－x的图象．∴f(x)的图象由 y＝e－x的图象向左平移一个单位得到．∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4． 已知图①中的图象对应的函数为 y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为( )A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)答案 C解析 y＝f(－|x|)＝.5． 已知函数 f(x)＝的图象与直线 y＝x 恰有三个公共点，则实数 m 的取值范围是 ( )A．(－∞，－1] B．[－1,2)C．[－1,2] D．[2，＋∞)答案 B解析 方法一 特值法，令 m＝2，排除 C、D，令 m＝0，排除 A，故选 B.方法二 令 x2＋4x＋2＝x，解得 x＝－1 或 x＝－2，所以三个解必须为－1，－2 和 2，所以有－1≤m<2.故选 B.题型一 作函数的图象例 1 分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝.思维启迪 根据一些常见函数的图象，通过平移、对称等变换可以作出函数图象．解 (1)y＝图象如图①.(2)将 y＝2x的图象向左平移 2 个单位．图象如图②.(3)y＝.图象如图③.(4)因 y＝1＋，先作出...