第四章 三角函数与三角恒等变换学案 17 任意角的三角函数导学目标： 1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．自主梳理1．任意角的概念角可以看成平面内一条射线 OA 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置 OB 所成的图形．旋转开始时的射线 OA 叫做角的________，射线的端点 O 叫做角的________，旋转终止位置的射线 OB 叫做角的________，按______时针方向旋转所形成的角叫做正角，按______时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没作任何旋转，称它形成了一个________角．(1)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是__________角．(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)终边在 x 轴上的角表示为____________________；终边在 y 轴上的角表示为__________________________________________；终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________．(3)终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合______________________或__________________________，前者 α 用角度制表示，后者 α 用弧度制表示．(4)弧度制把长度等于________长的弧所对的__________叫 1 弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写．(5)度与弧度的换算关系360°＝______ rad；180°＝____ rad；1°＝________ rad；1 rad＝_______________≈57.30°.(6)弧长公式与扇形面积公式l＝________，即弧长等于_________________________________________________．S 扇＝________＝____________.2．三角函数的定义任意角的三角函数定义：设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么①____叫做 α 的正弦，记作 sin α，即 sin α＝y；②____叫做 α 的余弦，记作 cos α，即 cos α＝x；③________叫做 α 的正切，记作 tan α，即 tan α＝ (x≠0)．(1)三角函数值的符号各象限的三角函数值的符号如下图所示，三角函数正值歌：一全正，二正弦，三正切，四余弦．(2)三角函数线下图中有向线段 MP，OM，AT 分别表示__________，__________________和____________．自我检测1．“α＝”是“cos 2α＝”的 （ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件...
