2 等差数列及其前 n 项和1． 等差数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母__d__表示．2． 等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，那么它的通项公式是 an＝ a 1＋ ( n － 1) d
3． 等差中项如果三个数 x，A，y 组成等差数列，那么 A 叫做 x 与 y 的等差中项．4． 等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋( n － m ) d (n，m∈N＋)．(2)若{an}为等差数列，且 k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N＋)，则 ak＋ a l＝ a m＋ a n
(3)若{an}是等差数列，公差为 d，则{a2n}也是等差数列，公差为 2 d
(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列．(5)若{an}是等差数列，公差为 d，则 ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N＋)是公差为 md 的等差数列．5． 等差数列的前 n 项和公式设等差数列{an}的公差为 d，其前 n 项和 Sn＝或 Sn＝na1＋d
6． 等差数列的前 n 项和公式与函数的关系Sn＝n2＋n
数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn，(A、B 为常数)．7． 等差数列的前 n 项和的最值在等差数列{an}中，a1>0，d
