§8.2 平面的基本性质与推论1． 平面的基本性质及推论(1)平面的基本性质：基本性质 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．基本性质 2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面．基本性质 3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线．(2)平面基本性质的推论：推论 1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论 2：经过两条相交直线有且只有一个平面．推论 3：经过两条平行直线有且只有一个平面．2． 直线与直线的位置关系(2)判断两直线异面：与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线．1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果两个不重合的平面 α，β 有一条公共直线 a，就说平面 α，β 相交，并记作 α∩β＝a.( √ )(2)两个平面 α，β 有一个公共点 A，就说 α，β 相交于过 A 点的任意一条直线．( × )(3)两个平面 α，β 有一个公共点 A，就说 α，β 相交于 A 点，并记作 α∩β＝A. ( × )(4)两个平面 ABC 与 DBC 相交于线段 BC. ( × )(5)经过两条相交直线，有且只有一个平面． ( √ )2． 已知 a，b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a，那么 c 与 b ( )A．一定是异面直线 B．一定是相交直线C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线答案 C解析 由已知得直线 c 与 b 可能为异面直线也可能为相交直线，但不可能为平行直线，若 b∥c，则 a∥b，与已知 a、b 为异面直线相矛盾．3． 下列命题正确的个数为 ( )① 经过三点确定一个平面② 梯形可以确定一个平面③ 两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④ 如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合A．0 B．1C．2 D．3答案 C解析 经过不共线的三点可以确定一个平面，∴①不正确；两条平行线可以确定一个平面，∴②正确；两两相交的三条直线可以确定一个或三个平面，∴③正确；命题④中没有说清三个点是否共线，∴④不正确．4. 如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且 C∉l，直线 AB∩l＝M，过 A，B，C 三点的平面记作 γ，则 γ 与 β 的交线必通过( )A．点 AB．点 BC．点 C 但不过点 MD．点 C 和点 M答案 D解析 AB⊂γ，M∈AB，∴M∈γ.又 α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.根据公理 3 可知，M 在 γ 与 β 的交线上．同理可知，点 C...
