【精品】高一数学 3.4等比数列（第一课时） 大纲人教版必修

§3.4 等比数列课时安排2 课时从容说课等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。本节可从等比数列的“等比”的特点入手，结合具体的例子来学习等比数列的概念。同时，还要注意“比”的特性。在学习等比数列的定义的基础上，导出等比数列的通项公式以及一些常用性质。等比数列的概念及等比数列的通项公式是本节的重点。通过对本节的学习，要深刻理解等比数列的概念，牢固掌握等比数列的通项公式，并要会用公式解决一些简单的问题。第一课时●课 题§3.4.1 等比数列(一)●教学目标（一）教学知识点1.等比数列的定义.2.等比数列的通项公式.（二）能力训练要求1.掌握等比数列的定义.2.理解等比数列的通项公式及推导.（三）德育渗透目标1.培养学生的发现意识.2.提高学生创新意识.3.提高学生的逻辑推理能力.4.增强学生的应用意识.●教学重点等比数列的定义及通项公式.●教学难点灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题.●教学方法比较式教学法采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.●教具准备幻灯片一张：记作§3.4.11.等差数列定义：an－an－1=d(n≥2)(d 为常数)2.等差数列性质：（1）若 a,A,b 成等差数列，则 A=2ba ,(2)若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq.(3)Sk,S2k－Sk,S3k－S2k…成等差数列.网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网13.等差数列的前 n 项和公式：Sn=2)(1naan=na1+2)1( nnd●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］前面几节课，我们共同探讨了等差数列，现在我们再来回顾一下等差数列的主要内容.（师生共同完成以下活动）（打出幻灯片§3.4.1）Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?1，2，4，8，16，…，263;①5，25，125，625，…；②1，－81,41,21，…；③［生］仔细观察数列，寻其共同特点.对于数列①，an=2n－1;1nnaa=2(n≥2)对于数列②，an=5n;1nnaa=5(n≥2)对于数列③，an=(－1)n+1·11 ;21nnnaa=－21 (n≥2)共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数.［师］也就是说，这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点.1.定义等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一...