易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语 A 组 专项基础训练(时间：35 分钟，满分：57 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1． 已知集合 P＝{y＝x2＋1}，Q＝{y|y＝x2＋1}，R＝{x|y＝x2＋1}，M＝{(x，y)|y＝x2＋1}，N＝{x|x≥1}，则 ( )A．P＝M B．Q＝R C．R＝M D．Q＝N答案 D解析 集合 P 是用列举法表示的，只含有一个元素，即函数 y＝x2＋1.集合 Q，R，N 中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合 Q＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，集合 R 是一切实数．集合 M 的元素是函数 y＝x2＋1 图象上所有的点．故选 D.2． 命题“对任意的 x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是 ( )A．不存在 x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在 x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在 x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的 x∈R，x3－x2＋1>0答案 C解析 由已知得，对任意的 x∈R，x3－x2＋1≤0，是全称命题．它的否定是特称命题，“任意的”的否定是“存在”，“≤0”的否定是“>0”，故选 C.3． “x>1”是“<1”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 A解析 当 x>1 时，能得出<1；由<1 得 x>1 或 x<0.故选 A.4． 已知集合 A＝{x|x2－x＋1＝0}，若 A∩R＝∅，则实数 m 的取值范围为( )A．m<4 B．m>4C．01}解析 y＝2－x，x<0，∴M＝{y|y>1}，∴集合 M 代表所有大于 1 的实数；由于 N＝{a|a＝}，∴a＝≥0，∴N＝{a|a≥0}，∴集合 N 代表所有大于或等于 0 的实数，∴M∩N 代表所有大于 1 的实数，即 M∩N＝{x|x>1}．16． 已知集合 A＝，B＝{x|－13，即 m>2.7． 若命题“ax2－2ax－3>0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是________．答案 [－3,0]解析 由题意知 ax2－2ax－3≤0 恒成立，当 a＝0 时，－3≤0 成立；当 a>0 时，不等式无解，不符合题意，舍去；当 a<0 时，由 Δ≤0，得－...
