【步步高】2014届高三数学大一轮复习 9.1直线的方程教案 理 新人教A版

§9.1 直线的方程2014 高考会这样考 1.考查直线的有关概念，如直线的倾斜角、斜率、截距等；考查过两点的斜率公式；2.求不同条件下的直线方程(点斜式、两点式及一般式等)；3.在直线与圆锥曲线的关系问题中考查直线．复习备考要这样做 1.理解数形结合的思想，掌握直线方程的几种形式，会根据已知条件求直线方程；2.会根据直线的特征量画直线，研究直线性质．1． 直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角① 定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.② 倾斜角的范围为[0° ， 180°) ． (2)直线的斜率① 定义：一条直线的倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即 k＝tan_α，倾斜角是 90°的直线斜率不存在．② 过两点的直线的斜率公式经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝.2． 直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 0＝ k ( x － x 0)不含垂直于 x 轴的直线斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1 (x1≠x2)和直线 y＝y1 (y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 ( A 2 ＋ B 2 ≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用13. 过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1)若 x1＝x2，且 y1≠y2时，直线垂直于 x 轴，方程为 x ＝ x 1；(2)若 x1≠x2，且 y1＝y2时，直线垂直于 y 轴，方程为 y ＝ y 1；(3)若 x1＝x2＝0，且 y1≠y2时，直线即为 y 轴，方程为 x ＝ 0 ；(4)若 x1≠x2，且 y1＝y2＝0 时，直线即为 x 轴，方程为 y ＝ 0 .4． 线段的中点坐标公式若点 P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段 P1P2的中点 M 的坐标为(x，y)，则，此公式为线段 P1P2的中点坐标公式．[难点正本 疑点清源](1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率 k 是一个实数，当倾斜角 α≠90°时，k＝tan α.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为 90°的直线无斜率．(2)① 求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为 0，若不确定，则需分类讨论．1． 若直线斜率的绝对值等于 1，则直线的倾斜角为____...