§3 函数的单调性 1．理解函数单调性的定义．2．会用函数单调性的定义判断函数的单调性．3．能从给定的函数图像上直观得出函数的单调性及单调区间．1．增函数(1)定义：在函数 y＝f(x)的定义域内的一个区间 A 上，如果对于任意两数 x1，x2∈A，当 x1＜x2时，都有________，那么，就称函数 y＝f(x)在区间 A 上是增加的，有时也称函数y＝f(x)在区间 A 上是递增的． 设 x1，x2∈A，x1≠x2，f(x)在 A 上是增加的(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0＞0.(2)几何意义：函数 f(x)的图像在区间 A 上是____________的．(3)图示：如图所示．【做一做 1】 下列命题正确的是( )．A．定义在(a，b)上的函数 f(x)，如果存在 x1，x2∈(a，b)，使得 x1＜x2时，有 f(x1)＜f(x 2)，那么 f(x)在(a，b)上为增函数B．定义在(a，b)上的函数 f(x)，如果有无穷多对 x1，x2∈(a，b)，使得 x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，那么 f(x)在(a，b)上为增函数C．如果 f(x)在区间 I1上为增函数，在区间 I2上也为 增函数，那么 f(x)在 I1∪I2上也一定为增函数D．如果 f(x)在区间 I 上为增函数且 f(x1)＜f(x2)(x1，x2∈I)，那么 x1＜x22．减函数(1)定义：在函数 y＝f(x)的定义域内的一个区间 A 上，如果对于任意两数 x1，x2∈A，当 x1＜x2时，都有________，那么，就称函数 y＝f(x)在区间 A 上是减少的，有时也称函数y＝f(x)在区间 A 上是递减的．设 x1，x2∈A，x1≠x2，f(x)在 A 上是减少的(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0＜0.(2)几何意义：函数 f(x)的图像在区间 A 上是__________的．(3)图示：如图所示．【做一做 2－1】 设函数 f(x)＝(2a－1)x＋b 是 R 上的减函数，则有( )．A．a≥ B．a≤ C．a＞－ D．a＜【做一做 2－2】 函数 f(x)在 R 上是减函数，则有( )．A．f(3)＜f(5) B．f(3)≤f(5)C．f(3)＞f(5) D．f(3)≥f(5)3．单调性(1)定义：如果函数 y＝f(x)在定义域的某个子集上是______或是______，那么就称函数 y＝f(x)在这个子集上具有单调性．如果函数 y＝f(x)在__________内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．(2)几何意义：函数 f(x)的图像在区间 A 上是____或____的． 一个函数出现两个或者两个以上单调区间时，不能用“∪”而应该用“和”来表示．如函数 y＝，其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，不能说函数在(－∞，0)∪(0，＋∞)上递减，而只能说函数在(－∞，0)和...
