【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第二章1.3 两条直线的位置关系目标导学 北师大版必修2 VIP专享

1.3 两条直线的位置关系问题导学1．由两条直线平行求参数值活动与探究 1已知直线 l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2：2x＋4(m－3)y－1＝0，如果 l1∥l2，求m 的值．迁移与应用已知直线(a－2)x＋ay－1＝0 与直线 2x＋3y＋5＝0 平行，求 a 的值．1．已知两直线平行，求方程中的参数值时，通常有两种方法：一是对两直线的斜率是否存在进行讨论，分斜率存在、斜率不存在两种情况分别求解；二是直接根据条件 A1B2＝A2B1且 B1C2≠B2C1进行求解．2．求出参数值后要将参数代入直线方程，检验两直线是否真正平行，排除它们重合的情况．2．利用两直线平行求直线方程活动与探究 2求过点 A(1，－4)且与直线 2x＋3y＋5＝0 平行的直线方程．迁移与应用求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程．(1)A(1,2)，y＝x＋；(2)B(2，－3),2x＋y－5＝0.平行直线的求法：(1)求与直线 y＝kx＋b 平行的直线方程时，根据两直线平行的条件可设为 y＝kx＋m(m≠b)，然后通过待定系数法，求参数 m 的值．(2)求与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程时，可设方程为 Ax＋By＋m＝0(m≠C)，代入已知条件求出 m 即可．3．由两条直线垂直求参数值活动与探究 3已知直线 l1：ax－y＋2a＝0 与 l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0 互相垂直，求 a 的值．迁移与应用1．已知直线 l1：ax－y－2＝0 和直线 l2：(a＋2)x－y＋1＝0 互相垂直，则实数 a 的值为( )．A．－1 B．0 C．1 D．22．过点 P(6，m)和点 Q(m,3)的直线与斜率为－2 的直线垂直，则 m 的值为( )．A．5 B．4 C．9 D．01．判断两直线是否垂直的方法：(1)若所给的直线方程都是一般式方程，则运用条件：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0 判断；(2)若所给的直线方程都是斜截式方程，则运用条件：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1 判断；(3)若所给的直线方程不是以上两种情形，则把直线方程化为一般式再判断．2．已知两直线垂直求方程中的参数值时，通常也有两种方法，一是根据 k1k2＝－1 建立方程求解，但需注意斜率不存在的情况；二是直接利用 A1A2＋B1B2＝0 求解．4．利用两直线垂直求直线方程活动与探究 4直线 l 过点(－1,2)且与直线 2x－3y＋4＝0 垂直，求直线 l 的方程．迁移与应用如图，在平行四边形 OABC 中，点 A(3,0)，点 C(1,3)．(1)求 AB 所在直线的方程；(2)过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，求 CD 所在直线的方程．垂直直线的求法：(1)求与直线 y＝kx＋b(k≠0)垂直的直线方程时，根...