1.3 三角函数的诱导公式第 1 课时 诱导公式一～四问题导学一、利用诱导公式解决给角求值问题活动与探究 1求下列各三角函数值：(1)sin(－945°)；(2).迁移与应用求值：(1)tan 170°＋tan 190°＋sin 1 866°－sin(－606°)；(2).此类问题为给角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三 角函数值转化为锐角的三角函数值求解．如果是负角，一般先将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值．要记住一些特殊角的三角函数值．二、用诱导公式解决给值求值问题活动与探究 21．若sin(3π＋θ)＝，求的值．2．已知，求的值．迁移与应用1．已知 sin(α＋π)＝，且 sin αcos α＜0，求的值．2．已知 cos(α－75°)＝，且 α 为第四象限角，求 sin(105°＋α)的值．此类问题是给值求值．解决这类问题的方法是根据所给式和被求式的特点，发现它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式．三、利用诱导公式化简三角函数式活动与探究 3化简：.迁移与应用1．化简：.2．化简：(n∈Z)．三角函数式的化简方法：(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值．(2)利用切函数与弦函数之间的转化．当堂检测1．cos 300°＝( )A． B． C． D．2．设 tan(5π＋α)＝m，则的值为( )A． B． C．－1 D．13．若 cos(－100°)＝a，则 tan 80°＝( )A． B． C． D．4．已知函数 f(x)＝，则下列四个等式中成立的个数是__________．①f(2π－x)＝f(x)；② f(2π＋x)＝f(x)；③ f(－x)＝－f(x)；④ f(－x)＝f(x)．5．化简＝__________. 提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】一、1．相同 sin α(k∈Z) cos α(k∈Z) tan α(k∈Z)2．原点 －sin α －cos α tan α3．x 轴 －sin α cos α －tan α4．y 轴 sin α －cos α －tan α预习交流 提示：不是．α 的取值必须使公式中角的正切值有意义．课堂合作探究【问题导学】活动与探究 1 思路分析：对于负角的三角函数求值，可先 利用诱导公式三化为正角的三角函数值；对于大于 360°或 2π 的角再用公式一、二、四转化为锐角的三角函数值．解：(1)方法一：sin(－945°)＝－sin 945°＝－sin(225°＋2×360°)＝－sin 225°＝－sin(180°＋45°)＝sin 45°＝．方法二：sin(－945°)＝sin(135°－3×360°)＝sin 135°＝sin(180...
