第 2 课时 圆与圆的位置关系问题导学1．判断两圆的位置关系活动与探究 1已知圆 C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0 与圆 C2：x2＋y2＋2x＝0.(1)当m＝1 时，圆 C1与圆 C 2是什么关系？(2)当 m＝4 时，圆 C1与圆 C2是什么关系？(3)是否存在 m 使得圆 C1与圆 C2内含？迁移与应用1．圆 x2＋y2＋6x－7＝0 与圆 x2＋y2＋6y－27＝0 的位置关系是( )．A．相离 B．相交 C．相切 D．内含2．两圆 x2＋y2＝a (a＞0)与 x2＋y2＋6x－8y－11＝0 内切，则 a 的值为__________．1．判断两圆的位置关系，通常采用几何法，而不是用两圆公共点 的个数来判断，因为它们之间并不是一一对应关系，如两圆只有一个公共点时，两圆可能内切，也可能外切两圆没有公共点时，它们可能相离，也可能内含，无法确定是哪一种位置关系．2．利用几何法判断两圆位置关系可按如下步骤进行：(1)计算两圆的半径 r1，r2；(2)计算两圆的圆心距 d；(3)建立 d，r1，r2之间的等量(不等量)关系；(4)判断两圆的位置关系．2．与两圆相交有关的问题活动与探究 2已知圆 C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0 和圆 C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度．迁移与应用1．圆 x2＋y2＋3x－y＝0 和圆 3x2＋3y2＋2x＋y＝0 的公共弦所在的直线方程是________________．2．若圆 x2＋y2＝4 与圆 x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦长为 2，则 a＝________.求两圆的公共弦长及公共弦所在直线方程一般不用求交点的方法，常用如下方 法：注意：(1)当两圆相切时，两圆方程相减所得直线方程即为两圆的公切线方程．(2)当两圆外离时，方程作差也能得一条直线方程，但这条直线方程不是两圆的公共弦所在直线方程．3．与两圆相切有关的问题活动与探究 3求与圆 x2＋y2－2x＝0 外切且与直线 x＋y＝0 相切于点 M(3，－)的圆的方程．迁移与应用求经过原点且与直线 x＝1 及圆(x－1)2＋(y－2)2＝1 都相切的圆的方程．处理两圆相切问题，首先必须准确把握是内切还是外切，若只是相切，则必须分两圆内切和外切两种情况讨论；其次，将两圆相切的问题转化为两圆的圆心距等于两圆半径之差的绝对值(内切时)或两圆半径之和(外切时)的问题．当堂检测1．圆 A：x2＋y2－2x＝0 和圆 B：x2＋y2－4y＝0 的位置关系是( )．A．相离 B．相交C．外切 D．内切2．若两圆：x2＋y2＝9 与(x－4)2＋(y＋3)2＝r 有 3 条公切线，则实...
