§1 函数与方程1.1 利用函数性质判定方程解的存在问题导学一、求函数的零点活动与探究 1判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出:(1)f(x)=1+log3x;(2)f(x)=4x-16;(3)f(x)=.迁移与应用1.求下列函数的零点:(1)f(x)=-x2+2x+3;(2)f(x)=2x-2.2.若函数 f(x)=+a 的零点是-2,则 a 的值为________.1.求函数 f(x)的零点,基本方法是解方程 f(x)=0,方程的根就是零点.2.解分式方程、对数方程等要验根,保证方程有意义,避免增解.二、函数零点个数的判断活动与探究 2判断函数 f(x)=x2-的零点的个数.迁移与应用1.函数 f(x)=x-的零点的个数是( ).A.0 B.1 C.2 D.32.求函数 f(x)=lnx+2x-6 的零点个数.判断函数零点的个数常有以下方法:(1)解方程 f(x)=0,方程根的个数就是函数 f(x)的零点的个数;(2)画出函数 f(x)的图像,该图像与 x 轴交点的个数就是函数 f(x)零点的个数;(3)将方程 f(x)=0 变形为 g(x)=h(x),在同一坐标 系中画出函数 g(x)和 h(x)的图像,两个图像交点的个数就是原函数 f(x)零点的个数.三、判断方程(函数)在指定区间上是否存在实数解(零点)活动与探究 3(1)函数 f(x)=ex+x-2 的零点所在的一个区间是( ).A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2)(2)已知函数 f(x)=2x-3x2.问方程 f(x)=0 在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?迁移与应用1.方程 log3x+x=3 的解所在的区间为( ).A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)2.试判断方程 x3=2x在区间[1,2]内是否有实数解.判断一个方程 f(x)=0(函数 f(x))在区间[a,b]上是否存在实数解(零点),首先看函数 f(x)在区间[a,b]上的图像是否连续,其次再检验是否满足 f(a)·f(b)<0.若满足,那么函数 y=f(x)在区间(a,b)内必有零点,且相应的方程 f(x)=0 必有实数解.四、函数零点的综合应用活动与探究 4当 a 取何值时,方程 ax2-2x+1=0 的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上?迁移与应用若函数 f(x)=x2+2x-a 的两个零点中一个大于 1,另一个小于 1,那么实数 a 的取值范围是________.解决这类问题应注意以下几点:(1)首先画出符合题意的草图,转化为函数问题.(2)结合草图考虑四个方面:① Δ 与 0 的大小;②对称轴与所给端点值的关系;③端点的函数值与零的关系;④开口方向.(3)写出由题意得到的不等式.(4)由得到的不等式去验证图像是否符合题意.当...