4.2.2 圆与圆的位置关系问题导学一、两圆位置关系的判定活动与探究 1已知圆 C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，圆 C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a＞0)．试求 a 为何值时两圆 C1，C2的位置关系为：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．迁移与应用1．圆(x＋2)2＋y2＝4 与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置关系为( )A．内切 B．相交 C．外切 D．相离2．两圆 x2＋y2＝1 和(x－1)2＋(y－a)2＝4 相切，求实数 a 的值．判断两圆的位置关系一般有两种方法：一是代数法，二是几何法，但因代数法运算烦琐，且容易出错，因此一般采用几何法．二、与两圆相交有关的问题活动与探究 2已知圆 C1：x2＋y2＋6x－4＝0 和圆 C2：x2＋y2＋6y－28＝0．(1)求两圆公共弦所在直线的方程；(2)求经过两圆交点且圆心在直线 x－y－4＝0 上的圆的方程．迁移与应用1．圆 x2＋y2－2x－5＝0 和圆 x2＋y2＋2x－4y－4＝0 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程为__________．2．已知圆 C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆 C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0．求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长．已知圆 C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0 与圆 C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0 相交，则(1)两圆方程相减即得两圆公共弦所在直线的方程．(2)过两圆交点的圆的方程可设为 x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)．三、与两圆相切有关的问题活动与探究 3求与圆 C：x2＋y2－2x＝0 外切且与直线 l：x＋y＝0 相切于点 M(3，－)的圆的方程．迁移与应用1．圆 C1：x2＋y2＋4x－4y－5＝0，圆 C2：x2＋y2－8x＋4y＋7＝0 的公切线条数是__________．2．半径为 3 的圆与 x 轴相切，且与圆 x2＋(y－1)2＝1 外切，求此圆的方程．两圆相切包括外切与内切，外切时，圆心距等于两半 径之和，内切时圆心距等于两半径差的绝对值．在题目没有说明是内切还是外切时，要分两种情况进行讨论．当堂检测1．圆 O1：x2＋y2－2x＝0 和圆 O2：x2＋y2＋4y＝0 的位置关系是( )A．相离 B．外切 C．内切 D．相交2．已知圆 A，圆 B 相切，圆心距为 10 cm，其中圆 A 的半径为 4 cm，则圆 B 的半径为( )A．6 cm 或 14 cm B．10 cmC．14 cm D．无解3．设 r＞0，两圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与 x2＋y2＝16 的位置关系不可能是( )A．相切 B．相交C．内切和内含 D．外切和外离4．两圆 x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2－1＝0 和 x2＋y2＋...
