第 2 课时 二元一次不等式(组)表示平面区域的应用1．复习巩固二元一次不等式(组)表示的平面区域．2．掌握二元一次不等式(组)表示的平面区域在求最值和实际背景中的应用．1．二元一次不等式及其表示的平面区域(1)定义：含有两个未知数，并且未知数的次数是__的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组称 为二元一次不等式组．满足二元一次不等式(组)的x 和 y 的取值构成________(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．(2)画二元一次不等式表示平面区域的步骤：① 画线——画出不等式所对应的方程所表示的直线(如果原不等式的不等号中带等号，则画成实线，否则，画成虚线)．② 定侧——将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧，常用的特殊点为(0,0)，(1,0)，(0,1)．【做一做 1】 画出二元一次不等式 y＞2x 表示的平面区域．2．二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面区域的____部分．注意平面区域是否包括边 界，包括边界时边界直线为实线，不包括边界时边界直线为虚线．【做一做 2】 画出不等式组表示的平面区域．答案：1．(1)1 有序数对【做一做 1】 解：画直线 y＝2x，且画成虚线．当 x＝0，y＝1 时，y＞2x 成立，则点(0,1)在 y＞2x 表示的平面区域一侧，则所求作平面区域，如图中的阴影部分所示．2．公共【做一做 2】 解：画出直线 x－y－1＝0(虚线)，不等式 x－y－1＜0 表示直线 x－y－1＝0 左上 方的平面区域．画出直线 2x－y－3＝0(实线)，不等式 2x－y－3≥0 表示直线 2x－y－3＝0 上及右下方的平面区域．所以不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分．判定二元一次不等式表示的平面区域剖析：(1)B＞0 时，Ax＋By＋C＞0 可转化为 y＞－x－，表示直线 Ax＋By＋C＝0 上方的区域；B＜0 时，Ax＋By＋C＜0 可转化为 y＞－x－，表示直线 Ax＋By＋C＝0 上方的区域．(2)B＞0 时，Ax＋By＋C＜0 可转化为 y＜－ x－，表示直线 Ax＋By＋C＝0 下方的区域；B＜0 时，Ax＋By＋C＞0 可转化为 y＜－x－，表示直线 Ax＋By＋C＝0 下方的区域．题型一 最值问题【例题 1】 如果实数 x，y 满足不等式组则 x2＋y2的最小值为__________．反思：已知 x...
