第 2 课时 线性规划的实际应用1．复习巩固线性规划问题．2．能利用线性规划解决实际应用问题．解线性规划问题的一般步骤(1)画：在直角坐标平面上画出可行域和直线 ax＋by＝0(目标函数为 z＝ax＋by)；(2)移：平行移动直线 ax＋by＝0，确定使 z＝ax＋by 取得最大值或最小值的点；(3)求：求出取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及最大值和最小值；(4)答：给出正确答案．一般地，对目标函数 z＝ax＋by，若 b＞0，则纵截距与 z 同号，因此，纵截距最大时，z 也最大；若 b＜0，则纵截距与 z 异号，因此，纵截距最大时，z 反而最小．【做一做 1－1】 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元．现有工人工资预算 2 000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，则完成这项工程的线性约束条件是( )A. B.C. D.【做一做 1－2】 有 5 辆载重 6 吨的汽车，4 辆载重 4 吨的汽车，要运送一批货物，设需载重 6 吨的汽车 x 辆，载重 4 吨的汽车 y 辆，则完成这项运输任务的线性目标函数为( )A．z＝6x＋4y B．z＝5x＋4yC．z＝x＋y D．z＝4x＋5y【做一做 1－3】 设 z＝2y－2x，其中 x，y 满足条件则 z 的最小值为__________．答案：【做一做 1－1】 B【做一做 1－2】 A【做一做 1－3】 0解答线性规划应用题应注意的问题剖析：(1)在线性规划问题的应用中，常常是题中的条件较多，因此认真审题非常重要；(2)线性约束条件中有无等号要依据条件加以判断；(3)结合实际问题，分析未知数 x，y 等是否有限制，如 x，y 为正整数、非负数等；(4)分清线性约束条件和线性目标函数，线性约束条件一般是不等式，而线性目标函数却是一个等式；(5)作图对解决线性规划问题至关重要，其关键步骤基本上都是在图上完成的，所以作图应尽可能地准确，图上操作尽可能规范．但作图中必然会有误差，假如图上的最优点不容易看出时，需将几个有可能是最优点的坐标都求出来，然后逐一检查，以确定最优解．题型一 线性规划的实际应用【例题 1】 某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品生产量不少于 15 t．已知生产甲产品 1 t 需煤 9 t，电力 4 kW·h，劳力 3 个；生产乙产品 1 t 需煤 4 t，电力 5 kW·h，劳力 10 个；甲产品每 1 t 利润 7 万元，乙产品每 1 t 利润 12 万元；但每天用煤不超过 300 t，电力不超过 200 kW·h，劳力只有 300 个．问每天各生产...
