2.1.2 指数函数及其性质第 1 课时 指数函数的图象及性质问题导学一、指数函数的概念问题活动与探究 1(1) 若 指 数 函 数 f(x) 的 图 象 经 过 点 (2,9) ， 则 f( － 2) ＝ __________ ， f(1) ＝ __________；(2)函数 f(x)＝(m2－m＋1)ax(a＞0，且 a≠1)是指数函数，则 m＝__________；(3)若函数 f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则 a 的取值范围是__________．迁移与应用1．下列函数中是指数函数的是( )A．y＝3x－2 B．y＝2·5xC．y＝5x＋2 D．y＝(a＋2)x(a＞－2，且 a≠－1)2．函数 y＝(k＋2)ax＋2－b(a＞0，且 a≠1)是指数函数，则 k＝__________，b＝__________.3．已知指数函数 f(x)的图象过点，则 f(－3)＝__________.(1)一个函数是指数函数，需满足三个条件：① 底数大于 0 且不等于 1；② 幂指数是单一的自变量 x；③ 系数为 1，且没有其他项．(2)求指数函数的解析式可用待定系数法．二、函数的图象问题活动与探究 2画出函数 y＝|x|的图象，并根据图象写出函数的值域及单调区间．迁移与应用1．函数 y＝a|x|(a＞1)的图象是( )2．函数 y＝ax－3＋3(a＞0，且 a≠1)的图象恒过定点______．处理函数图象问题的常用方法：一是抓住图象上的特殊点；二是利用图象的变换；三是利用函数的奇偶性与单调性．当堂检测1．下列函数中指数函数的个数是( )①y＝3x ② y＝x3 ③ y＝－3x ④ y＝xx⑤y＝(6a－3)xA．0 B．1 C．2 D．32．函数 y＝ax－a(a＞0，a≠1)的图象可能是( )3．已知函数 f(x)＝若 f(a)＋f(1)＝0，则实数 a 的值等于( )A．－3 B．－1C．1 D．34．函数 f(x)＝3·ax－2－4(a＞0，且 a≠1)的图象恒过定点______．5．已知函数 y＝(a－1)x是指数函数，且当 x＜0 时，y＞1，则实数 a 的取值范围是______．提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1．y＝ax R预习交流 1 (1)提示：它们都不满足指数函数的定义，所以都不是指数函数．(2)提示：①如果 a＝0，当 x＞0 时，ax恒等于 0；当 x≤0 时，ax无意义．② 如果 a＜0，例如 y＝(－4)x，这时对于 x＝，，…，在实数范围内的函数值不存在．③ 如果 a＝1，则 y＝1x是一个常量，无研究的必要．为了避免上述各种情况，所以规定 a＞0 且 a≠1.2．R (0，＋∞) (0,1) 0 1 y＞1 0＜y＜1y＞1 增函数 减函数预...
