§4 二次函数性质的再研究4
1 二次函数的图像问题导学一、二次函数的图像变换活动与探究 1函数 f(x)＝x2的图像经过怎样的变换，得到函数 f(x)＝4x2－2x－1 的图像
迁移与应用1．把函数 y＝x2的图像向__________平移__________个单位长度就得到 y＝2的图像．2．(1)由 y＝－2x2的图像，如何得到 y＝－2(x＋1)2－3 的图像
(2)把 y＝2x2的图像向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，能得到哪个函数的图像
所有二次函数的图像均可以由函数 y＝x2的图像经过变换得到．变换前，先将二次函数的解析式化为 f(x)＝a(x＋h)2＋k 的形式，再确定变换的步骤．二、求二次函数的解析式活动与探究 2已知二次函数 f(x)满足 f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且 f＝8，试 求此二次函数的解析式．迁移与应用1．已知二次函数 f(x)的图像经过点 A(1，－1)，B(3,3)，C(－2,8)，则其解析式为__________．2．已知二次函数 f(x)的顶点坐标为(1，－2)，且图像过点(2,4)，则 f(x)＝__________
求二次函数的解析式常用待定系数法，已知对称轴或顶点坐标或最值等有关信息时，解析式可设为 f(x)＝a(x＋h)2＋k 的形式；已知抛物线上三点坐标或解析式的性质时，解析式可设为一般式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．当堂检测1．下列函数中，其图像开口最小的是( )．A．f(x)＝3x2 B．f(x)＝x2＋x－1C．f(x)＝－x2－x D．f(x)＝－4x2＋12．已知二次函数 f(x)＝x2－x，则其开口方向和与 x 轴交点的个数分别是( )．A．向上 2 B．向上 0C．向下 1 D．向下 23．将函数 y＝2(x＋1)2－3 的图像向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位
