1.3.2 奇偶性第 1 课时 函数奇偶性的概念问题导学一、判断函数的奇偶性活动与探究 1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3＋x；(2)f(x)＝＋；(3)f(x)＝.迁移与应用判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝x2－|x|＋1；(3)f(x)＝＋；(4)f(x)＝3x＋1.函数奇偶性可按如下方法判断：(1)判断所给函数的定义域是否关于原点对称；(2)当函数的定义域关于原点对称时，判断 f(－x)与 f(x)的关系：如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有 f(－x)＝f(x)，则函数为偶函数；如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有 f(－x)＝－f(x)，则函数为奇函数；如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有 f(－x)＝－f(x)且 f(－x)＝f(x)，则函数既是奇函数又是偶函数．如果函数的定义域不关于原 点对称，或在函数 f(x)定义域内存在一个 x，不满足 f(－x)＝－f(x)也不满足 f(－x)＝f(x)，则函数既不是奇函数又不是偶函数．二、分段函数奇偶性的判断活动与探究 2判断函数 f(x)＝的奇偶性．迁移与应用1．已知函数 f(x)＝则函数 f(x)是______函数．(填“奇”或“偶”)2．判断函数 f(x)＝的奇偶性．对于分段函数奇偶性的判断，需特别注意 x 与－x 所满足的对应关系，如 x＞0，则求f(－x)时，一定要用 x＜0 时对应的解析式．并判断 f(－x)与 x＞0 时的 f(x)相等还是互为相反数，也可以结合图象的对称性帮助判断．三、根据奇、偶函数求参数值活动与探究 3已知函数 f(x)＝是奇函数，求实数 b 的值．迁移与应用1．若函数 f(x)＝2x2＋(a－1)x＋2 是偶函数，则实数 a 的值是______．2．若函数 f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数 a＝______.若 f(x)是偶函数，则对定义域内的任意 x，等式 f(－x)＝f(x)都成立；若 f(x)是奇函数，则对定义域内的任意 x，等式 f(－x)＝－f(x)都成立．由此可列出关于式中参数的方程(组)，并求出参数值．当堂检测1．已知函数 f(x)是定义在区间[a－1,2a]上的奇函数，则实数 a 的值为( )A．0 B．1 C． D．不确定2．函数 f(x)＝x2＋的奇偶性为( )A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝D．y＝x|x|4．如图给出奇函数 y＝f(x)的局部图象，则 f(－2)的值是______．5．若函数 f(x)＝ax2＋3x＋b 是 R 上的奇函数，则 a＝______，b＝______.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识...
