数学人教 A 必修 1 第一章 1．3.2 奇偶性1．了解奇函数、偶函数的定义，明确定义中“任意”两字的意义．2．了解奇函数、偶函数图象的对称性．3．会用定义判断函数的奇偶性．1．偶函数和奇函数偶函数奇函数定义条件如果对于函数 f(x)的定义域内______一个 x，都有f(－x)＝______f(－x)＝______结论函数 f(x)叫做偶函数函数 f(x)叫做奇函数图象特征图象关于______对称图象关于______对称(1)奇函数和偶函数的定义中的“任意”是指定义域中所有的实数；由于 f(－x)与f(x)有意义，则－x 与 x 同时属于定义域，即具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．(2)函数 f(x)是偶函数对定义域内任意一个 x，有 f(－x)－f(x)＝0f(x)的图象关于 y 轴对称．(3)函数 f(x)是奇函数⇔对定义域内任意一个 x，有 f(－x)＋f(x)＝0f(x)的图象关于原点对称．【做一做 1－1】 函数 y＝f(x)，x[－1，a](a＞－1)是奇函数，则 a 等于( )． A．－1 B．0 C．1 D．无法确定【做一做 1－2】 下列条件，可以说明函数 y＝f(x)是偶函数的是( )．A．在定义域内存在 x 使得 f(－x)＝f(x)B．在定义域内存在 x 使得 f(－x)＝－f(x)C．对定义域内任意 x，都有 f(－x)＝－f(x)D．对定义域内任意 x，都有 f(－x)＝f(x)2．奇偶性定义如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，那么就说函数 f(x)具有______图象特征图象关于原点或 y 轴对称基本初等函数的奇偶性如下：函数奇偶性正比例函数(y＝kx，k≠0)反比例函数奇函数一次函数(y＝kx＋b，k≠0)b＝0奇函数b≠0非奇非偶函数二次函数(y＝ax2＋bx＋c，a≠0)b＝0偶函数b≠0非奇非偶函数【做一做 2－1】 函数 y＝x 是( )．A．奇函数 B．偶函数C．奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数【做一做 2－2】 函数 f(x)＝x2－2mx＋4 是偶函数，则实数 m＝__________.答案：1．任意 f(x) －f(x) y 轴 原点【做一做 1－1】 C【做一做 1－2】 D2．奇偶性【做一做 2－1】 A【做一做 2－2】 0理解函数的奇偶性剖析：函数 f(x)的奇偶性的定义是用 f(－x)＝±f(x)来刻画函数 f(x)的图象的特征(图象关于原点或 y 轴对称)的；函数的奇偶性是对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同．从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的局部性质，而奇偶性是函数的整体性质．只有对函数 f(x)的定义域的每一个值 x，都有 f(－x)＝f(x)或 f(－x)＝－f(x)，才能说 f(x)为偶函数或奇函数；定...
