§1 集合的含义与表示1．理解集合的概念，会判断元素与集合的关系．2．理解并记住集合中元素的性质．3．熟记常用数集的符号．4．理解列举法和描述法，能运用它们表示集合．1．集合一般地，指定的某些对象的__________称为集合，集合中的每个对象叫作这个集合的__________．集合常用大写字母 A，B，C，D，…标记．2．元素与集合的关系(1)关系：__________或_________．(2)表示：若元素 a 在集合 A 中，就说元素 a 属于集合 A，记作 a__________A；若元素a 不在集合 A 中，就说元素 a 不属于集合 A，记作 a__________A.集合中元素的性质：① 确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素，要么不是，二者必为其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合．② 互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．③ 无序性：集合中的元素是没有顺序的，也就是说，集合中的元素没有前后之分．3．数集(1)定义：________________的集合简称数集．(2)常见数集：自然数集 记为_______________；整数集记为_______________；正整数集记为_______________；有理数集记为_______________；实数集记为_______________．【做一做 1】 下列关系正确的是( )．A．0∈N＋ B．πR C．1Q D．0∈Z4．集合的表示法(1)列举法：把集合中的________________一一列举出来写在大括号内的方法．(2)描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 这种用确定的____表示某些对象是否____这个集合的方法叫作描述法． 在不引起混淆的情况下，为了简便，有些集合用描述法表示时，可省去竖线及其代表元素．如所有直角三角形组成的集合，可以表示为{直角三角形}，但不能表示为{所有直角三角形}，因为{ }本身就有“所有”“全部”的意思．【做一做 2－1】 集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是( )．A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}【做一做 2－2】 3 和 4 的所有正的公倍数的集合为__________．5．集合的分类按所含元素的个数分为：有限集和无限集．含________个元素的集合叫有限集，含________个元素的集合叫无限集．6．空集不含有任何__________的集合叫作空集，记作. 数 0...
