§2 集合的基本关系问题导学一、判断集合间的关系活动与探究 1请判断以下给出的各对集合之间的关系：(1)P＝{x||x|＝x，x∈N 且 x＜2}，Q＝{x∈Z|－2＜x＜2}；(2)A＝{x|x 是等腰三角形}，B＝{x|x 是等腰直角三角形}；(3)M＝{1,2}，N＝{x|x2－3x＋2＝0}；(4)C＝{x|0＜x＜1}，D＝{x|0＜x＜2}．迁移与应用判断下列各对集合间的关系：(1)A＝{x|x 是偶数}，B＝{x|x 是整数}；(2)A＝{x|x2＝4}，B＝{x|x2＝－4}；(3)A＝{(x，y)|xy＜0}，B＝{(x，y)|x＞0，y＜0 或 x＜0，y＞0}．(1)判断两个集合之间的关系的方法有：① 将元素一一列举出来再判断；② 从集合中的元素入手，观察两个集合的特征性质能否相互推出；③ 集合中的元素为不等式的解集时，可借助数轴判断．(2)集合中关系的描述原则：① 当 A⊆B 和 AB 均成立时，AB 更准确的反映了集合 A，B 的关系；② 当 A⊆B 和 A＝B 均成立时，A＝B 更准确的反映了集合 A，B 的关系．(3)注意空集的特殊性：①是任何集合的子集；②是任何非空集合的真子集．二、子集、真子集的确定问题活动与探究 2写出集合 M＝{x|x(x－1)2(x－2)＝0}的所有子集，并指明哪些是 M 的真子集．迁移与应用1．集合 B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合 A 满足 A⊆B，A⊆C，则集合 A 的个数是( )．A．8 B．3 C．4 D．12．已知{1,2}⊆A{1,2,3,4}，写出满足条件的所有的集合 A.(1)求给定集合的子集(真子集)时，一般按照子集所含的元素个数分类，再依次写出符合要求的子集(真子集)．在写子集时注意不要忘记空集和集合本身．(2)假设集合 A 中含有 n 个元素，则有：①A 的子集的个数为 2n；②A 的真子集的个数为 2n－1；③A 的非空子集的个数为 2n－1；④A 的非空真子集的个数为 2n－2.以上结论在求解时可以直接应用．三、两个集合相等及其应用活动与探究 3设集合 A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若 A＝B，求实数 x，y 的值．迁移与应用1．已知集合 A＝{1,2，x2－1}，集合 B＝{x,2,0}，若 A＝B，则 x＝__________.2．已知集合 P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2n＋2，n∈Z}，试判断集合 P 与 Q 的关系，并证明．由于集合中的元素可能有多个，所以利用集合相等解题时，需要注意分类讨论，还要注意检验所得结果是否满足元素的互异性．四、已知两个集合间的关系求参数的值(范围)活动与探究 4已知集合 A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x＜a}，若 A⊆B，求实数 a 的取值范围．迁移与应用1．...
