【最高考系列】（14年3月新版）2015届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第八章立体几何初步第2课时直线与平面的位置关系教学案（含最新模拟、试题改编）

第八章 立体几何初步第 2 课时 直线与平面的位置关系(1) 考情分析考点新知了解直线与平面的位置关系，了解空间平行的有关概念；除了能熟练运用线面平行的判定定理和性质定理外，还要充分利用定义． 要注意线线关系、线面关系以及面面关系的转化．对于直线与平面所成角，点到面的距离了解即可.1. (必修 2P37练习 3 改编)在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB平面 α，CD平面 α，则直线CD 与平面 α 内的直线的位置关系可能是________．答案：平行或异面解析：因为 AB∥CD，AB平面 α，CD平面 α，所以 CD∥平面 α，所以 CD 与平面 α 内的直线可能平行，也可能异面．2. (必修 2P41练习 2 改编)过直线 l 外一点 P，作与 l 平行的平面，则这样的平面有________个．答案：无数解析：直线 l 与点 P 确定一个平面，记为 α，在平面 α 内作直线 PQ∥α，又在平面 α 外任取一点 R，则点 R 与直线 PQ 确定一平面，记为 β，由直线与平面平行的判定定理易知 l∥β，因此满足题意的平面有无数个．3. (必修 2P37练习 4 改编)在正六棱柱 ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的表面中，与 A1F1平行的平面是________．答案：平面 ABCDEF、平面 CC1D1D解析：在正六棱柱中，易知 A1F1∥AF，且 A1F1平面 ABCDEF，所以 A1F1∥平面ABCDEF.同理，A1F1∥C1D1，且 A1F1平面 CC1D1D，所以 A1F1∥平面 CC1D1D.其他各面与A1F1不满足直线与平面平行的条件．故答案为平面 ABCDEF 与平面 CC1D1D.4. (必修 2P32习题 3 改编)已知 P 是正方体 ABCDA1B1C1D1棱 DD1上任意一点，则在正方体的 12 条棱中，与平面 ABP 平行的直线是 ____________．答案：DC、D1C1、A1B1解析：DC、D1C1、A1B1均平行于直线 AB，依据直线与平面平行判定定理，均可证明它们平行于平面 ABP.5. (必修 2P41习题 5 改编)在四面体 ABCD 中，M、N 分别是平面△ACD、△BCD 的重心，则四面体的四个面中与 MN 平行的是________．答案：平面 ABC、平面 ABD解析：如图，连结 AM 并延长交 CD 于 E，连结 BN 并延长交 CD 于 F，由重心性质可知，E、F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E，由＝＝，得 MN∥AB，因此，MN∥平面 ABC，且MN∥平面 ABD.11. 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线 a 在平面 α 内 直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个公共点有且...