【最高考系列】（14年3月新版）2015届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第八章立体几何初步第4课时平面与平面的位置关系教学案（含最新模拟、试题改编）VIP专享

第八章 立体几何初步第 4 课时 平面与平面的位置关系考情分析考点新知了解平面与平面的位置关系，在判定和证明平面与平面位置关系时，除了能熟练运用判定定理和性质定理外，还要充分利用定义，注意线线关系，线面关系以及面面关系的转化． 理解面面垂直、面面平行的判定定理和性质定理，进一步掌握线线、线面、面面平行及垂直的相互转化.1. (必修 2P50习题 1 改编)设 a、b 为不重合的两条直线，α、β 为不重合的两个平面，给出下列命题：① 若 a∥α 且 b∥α，则 a∥b；② 若 a⊥α 且 b⊥α，则 a∥b；③ 若 a∥α 且 a∥β，则 α∥β；④ 若 a⊥α 且 a⊥β，则 α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)答案：②④解析：①错，a∥α，b∥α，直线 a 与 b 可能相交、平行或异面；③错，若 α∩β＝l，a∥l，aα，aβ，则 a∥α，a∥β.2. (必修 2P49练习 4 改编)如果平面 α⊥平面 β，直线 l⊥平面 β，则直线 l 与平面 α 的位置关系是________．答案：直线 l 与平面 α 平行或直线 l 在平面 α 内解析：不要忽略直线 l 在平面 α 内的情况．3. (必修 2P48习题 12 改编)已知直线 a 和两个不同的平面 α、β，且 a⊥α，a∥β，则 α、β 的位置关系是________．答案：垂直解析：运用两平面垂直的判定方法．4. (必修 2P51习题 16 改编)已知 α、β、γ 是三个不同的平面，命题“α∥β，且 α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把 α、β、γ 中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．答案：2解析：若 α、β 换为直线 a、b，则命题化为“a∥b，且 a⊥γb⊥γ”，此命题为真命题；若α、γ 换为直线 a、b，则命题化为“a∥β，且 a⊥bb⊥β”，此命题为假命题；若 β、γ 换为直线a、b，则命题化为“a∥α，且 b⊥αa⊥b”，此命题为真命题，故真命题共 2 个．5. (必修 2P49练习 4 改编)a、b、c 为三条不重合的直线，α、β、γ 为三个不重合平面，现给出六个命题：① a∥b；② a∥b；③ α∥β；④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.其中正确的命题是________．(填序号)答案：①④解析：②错在 a、b 可能相交或异面．③错在 α 与 β 可能相交．⑤、⑥错在 a 可能在 α 内．1. 两平面平行的定义：如果两个平面没有公共点 ， 那么我们就说这两个平面互相平行． 2. 两个平面...