第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征问题导学一、旋转体的概念活动与探究 1判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)矩形绕一直线旋转所成的旋转体是圆柱；(2)直角三角形绕其一边所在的直线旋转所成的旋转体是圆锥；(3)直角梯形绕其一腰所在直线旋转所成的旋转体是圆台；(4)圆面绕其任意一条直径旋转都能形成球．迁移与应用1．一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转一周所得各面围成的几何体是( )A．圆柱 B．圆台C．圆锥 D．以上都不对2．用一个平面截一 个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球体圆柱、圆锥、圆台和球都是由平 面图形绕着某条轴旋转而成的，平面图形不同，得到的旋转体也不同，即使是同一平面图形，所选轴不同，得到的旋转体也不一样．在旋转过程中，观察平面图形的各边所形成的轨迹，应利用空间想象能力，或亲自动手制作平面图形的模型来分析旋转体的形状．二、组合体的结构特征活动与探究 21．请描述如图所示的组合体的结构特征．2．图中的平面图形绕直线 l 旋转一周，说明形成的几何体的结构特征．迁移与应用1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由 ( )A．一个圆台、两个圆锥构成B．两个圆台、一个圆锥构成C．两个圆柱、一个圆锥构成D．一个圆柱、两个圆锥构成2．说出下列几何体的结构特征．(1)对于组合体的结构特征，只需说明是由哪些简单几何体构成即可．(2)会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力．三、旋转体中的简单计算活动与探究 3已知一个圆台的上、下底面半径分别是 1 cm，2 cm，截得圆台的圆锥的母线长为 12 cm．求圆台的母线长．迁移与应用1．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是 Q，则此圆柱的底面半径为__________．2．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比是 1∶4，母线长为 10，求圆锥的母线长．旋转体中有关底面半径、母线、高的计算，可利用轴截面求解，即将立体问题平面化．对于圆台的轴截面，可将两腰延长相交后在三角形中求解．这是解答圆台问题常用的方法．当堂检测1．如图所示的蒙古包可以看成是由__________构成的几何体．( )A．三棱锥、圆锥 B．三棱锥、圆柱C．圆锥、圆柱 D．圆锥、三棱柱2．如图所示的平面中阴...
