【最高考系列】（14年3月新版）2015届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第二章函数与导数第3课时函数的单调性教学案（含最新模拟、试题改编）

第二章函数与导数第 3 课时 函数的单调性第三章(对应学生用书(文)、(理)11～12 页)考情分析考点新知① 函数单调性的概念是函数性质中最重要的概念，仍将会是 2015 年高考的重点，特别要注意函数单调性的应用.② 常见题型有：a. 求函数的单调区间；b. 用定义判断函数在所给区间上的单调性；c. 强化应用单调性解题的意识，如比较式子大小，求函数最值，已知函数的单调性求参数的取值范围等．① 理解函数单调性的定义，并利用函数单调性的定义判断或证明函数在给定区间上的单调性.② 理解函数的单调性、最大(小)值的几何意义，会用单调性方法求函数的最大(小)值③ 能利用函数的单调性解决其他一些综合问题.1. (必修 1P54测试 4)已知函数 y＝f(x)的图象如图所示，那么该函数的单调减区间是________．答案：[－3，－1]和[1，2]2. (必修 1P44习题 2 改编)下列函数中，在区间(0，2)上是单调增函数的是________．(填序号)① y＝1－3x；② y＝－；③ y＝x2＋1；④ y＝|x＋1|.答案：②③④3. (必修 1P44 习题 4 改编)函数 y＝f(x)是定义在[－2，2]上的单调减函数，且 f(a＋1)f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是单调减函数．(如图(2)所示) 2. 单调性与单调区间如果一个函数在某个区间 M 上是单调增函数或是单调减函数，就说这个函数在这个区间 M 上具有单调性(区间 M 称为单调区间)．3. 判断函数单调性的方法(1) 定义法：利用定义严格判断．(2) 利用函数的运算性质．如若 f(x)、g(x)为增函数，则：① f(x)＋g(x)为增函数；...