1 垂直关系的判定学习目标s 重点难点1．通过实例，掌握直线和直线垂直、直线和平面垂直、平面和平面垂直的定义．2．掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理，并会利用定理证明垂直关系．3．正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”的概念，会求简单的二面角的平面角．重点：直线与平面垂直、平面与平面垂直的定义、判定定理及推论．难点：直线与平面垂直，平面与平面垂直的判定定理在证明题中的应用．疑点：二面角的平面角的作法
1．直线与平面垂直(1)直线与平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直 ． (2)直线和平面垂直的判定定理① 文字叙述：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．② 符号表示：若 aα ， b α ， a ∩ b ＝ A ， l ⊥ a ， l ⊥ b ，则 l⊥α
③ 图形表示：④ 作用：线线垂直线面垂直．预习交流 1能够证明直线 l 与平面 α 垂直的条件是( )．①l 与 α 内两条平行直线垂直；② l 与 α 内两条相交直线垂直；③ l 与 α 内无数条直线垂直；④ l 与 α 内任意两条直线垂直；⑤ l∥m，m⊥α；⑥直线 m，n 确定平面α，l⊥m，l⊥n
A．①②④ B．①③⑥ C．②④⑤ D．③④⑥提示：C2．二面角及其平面角(1)半平面的定义：一个平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫作半平面．(2)二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫作二面角，这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面．(3)二面角的记法：以直线 AB 为棱，半平面 α，β 为面的二面角，记作二面角 α AB β
(4)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面
