课时作业 43 点与直线、直线与直线的位置关系一、选择题1．点(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离是( )．A. B. C. D.2．已知点 A(1,2)，B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )．A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝03．已知直线 l 的倾斜角为，直线 l1经过点 A(3,2)，B(a，－1)，且 l1与 l 垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0 与直线 l1平行，则 a＋b＝( )．A．－4 B．－2 C．0 D．24．已知直线 3x＋4y－3＝0 与直线 6x＋my＋14＝0 平行，则它们之间的距离是( )．A．1 B．2 C． D．45．m＝－1 是直线 mx＋(2m－1)y＋1＝0 和直线 3x＋my＋2＝0 垂直的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若点 A(3,5)关于直线 l：y＝kx 的对称点在 x 轴上，则 k 的值为( )．A． B．±C． D．7．点 P 是曲线 y＝x2－ln x 上任意一点，则点 P 到直线 y＝x＋2 的最小距离为( )．A． B． C．2 D．2二、填空题8．已知＋＝1(a＞0，b＞0)，则点(0，b)到直线 3x－4y－a＝0 的距离的最小值是__________．9．直线(2m－1)x－(m＋1)y－(m－11)＝0 恒过定点__________．10．数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的 距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC 的顶点 A(2,0)，B(0,4)，若其欧拉线方程为：x－y＋2＝0，则顶点 C 的坐标是__________．三、解答题11．已知两条直线 l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8.当 m 分别为何值时，l1与 l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？12．(1)求点 A(3,2)关于点 B(－3,4)的对称点 C 的坐标；(2)求直线 3x－y－4＝0 关于点 P(2，－1)对称的直线 l 的方程；(3)求点 A(2,2)关于直线 2x－4y＋9＝0 的对称点的坐标．参考答案一、选择题1．C 解析：d＝＝＝.2．B 解析：kAB＝＝－.设 AB 的垂直平分线的斜率为 k，由于 k·kAB＝－1，∴k＝2.又 AB 的中点为，故满足题意的方程为 y－＝2(x－2)．即为 4x－2y－5＝0.3．B 解析：l 的斜率为－1，则 l1的斜率为 1，kAB＝＝1，∴a＝0.由 l1∥l2，得－＝1，b＝－2，∴a＋b＝－2.4．B 解析：由直线 3x＋4y－3＝0 与直线 6x＋my＋14＝0 平行可得＝.∴m＝8，直线 6x＋8y＋14＝0 可化为 3x＋4y＋7＝0.∴d＝＝＝2.5．A 解析：...
