【高考 A 计划】2014 高考数学第一轮复习 第 14 课时 指数式与对数式学案 新人教 A 版一．课题：指数式与对数式二．教学目标：1．理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．三．教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明．四．教学过程：（一）主要知识：1．指数、对数的运算法则； 2．指数式与对数式的互化：．（二）主要方法：1．重视指数式与对数式的互化； 2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．（三）例题分析：例 1．计算：（1）；（2）； （3）．解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ．1例 2．已知，求的值．解：∵，∴，∴，∴， ∴，∴， 又∵， ∴．例 3．已知，且，求的值． 解：由得：，即，∴； 同理可得，∴由 得 ，∴，∴，∵，∴．例 4．设，，且，求的最小值．解：令 ，∵，，∴． 由得，∴， ∴，∵，∴，即，∴， ∴， ∵，∴当时，．例 5．设、、为正数，且满足． （1）求证：2 （2）若，，求、、的值．证明：（1）左边；解：（2）由得，∴……………① 由得……………………………② 由①②得……………………………………………………③⑤ 由①得，代入得，∵， ∴……………………………………………………………④ 由③、④解得，，从而． （四）巩固练习：1．若，则与的大小关系为 ；2．若，求的值．五．课后作业：《高考计划》考点 14，智能训练 4，6，10，13，14，15．3
