上海市2010届高三数学专题教案：对数新人教版

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ：对 数【知识梳理】1 ． 对数的定义：如果ab=N（a ＞0 ，a≠1），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作logaN=b.2 ．指数式与对数式的关系：ab=N logaN=b （a ＞0 ，a≠1，N ＞0 ）.3 ．对数运算性质:① loga （MN ）=logaM+logaN. ② loga NM=logaM－logaN.③ logaMn=nlogaM. （M ＞0 ，N ＞0 ，a ＞0 ，a≠1）④ MnMaanlog1log（M ＞0 ，N ＞0 ，a ＞0 ，a≠1,0n）4 ．对数换底公式：logbN=bNaaloglog（a ＞0 ，a≠1，b ＞0 ，b≠1，N ＞0 ）.5 ．常用对数：以10为底的对数，NN10loglg 6 ．自然对数：以e 为底的对数，NNelogln （e =2.71828…… ）7 ．对数的性质：①01loga ②1logaa ③NaNalog【例题讲解】1 ．已 知732log [log (log)]0x ， 求12x的 值 。2 ． 计 算 ： （ 1 ）9log2139 （ 2 ） （3log3log84） ·3lg2lg（3 ）281lg500lglg6450 lg 2lg5523 ．化简：19lg3lg 2用心 爱心 专心4 ．已知32a ，用a 表示33log 82log 6 5 ．(1)设,2log7a用a 表示14log8(2)设,27log16a用a 表示16log66 ．已知2052 yx，求yxlglg的最大值7 ． 若2log (2)loglogaaaMNMN， 求NM 的 值 。8 ．如果方程07lg5lglg)7lg5(lglg 2xx的两根是, ， 求 的 值 。【课后练习】1 ．若log211x，求x 的 值 。2 求 值 ： （ 1 ）50lg2lg5lg 2 （ 2 ） )223(log)12(（ 3 ）2lg9lg21100（ 4 ）142log2112log487log2223 ．已知5lg,410ba，求ba210的值。4 （ 1 ） 若__________3log,2log123则a（ 2 ） 已 知,518,3log18ba用 a ， b 表 示45log36用心 爱心 专心5 ．若2lglgyx，求yx11 的最小值。6 ． 已 知 2lg(x － 2y)=lgx+lgy ， 求yx的 值 。7 ． 设 Rzyx,,， 且zyx643。（ 1 ）求证：yxz2111 （2 ）比较zyx6,4,3的 大 小用心 爱心 专心