上海市2010届高三数学专题教案：函数图像的变换及应用（1）

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ：函 数 图 像 的 变 换 及 应 用一．知识梳理复习函数图像的变换：( 一) 平移变换：（1 ）( )yf x的图像与)(axfy(0a) 的图像；(2) ( )yf x的图像与axfy)((0a) 的图像； ( 二) 对称变换：（1 ）( )yf x的图像与( )yf x的图像关于 x 轴对称；（2 ）( )yf x的图像与()yfx的图像关于 y轴对称；（3 ）( )yf x的图像与()yfx的图像关于原点对称；（三）翻折变换（1 ）函数( )yf x的图像与函数( )yf x的图像；（2 ）函数( )yf x的图像与函数()yfx的图像新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆二．例题例1 、作出下列函数图像，分析下列函数图像变换过程（ 1）2221yxyxx （ 2）1123yyxx（3） 11yxxy1 （4）323222xxyxxy（5 ）323222xxyxxy用心 爱心 专心例2 、作出下列函数图像：（1 ）32 xxy； （2 ）21xy ; （3 ）y=2x+1+2例3、（1）函数( )3xf x 的图像是 （ ）（ 2） 已 知 函 数3( )f xx， 则 函 数()yfx的 图 像 是 （ ）用心 爱心 专心例4 、讨论关于 x 的方程axx862的实数解的个数．例5 、求函数213 xxy的图像的对称中心，对称轴的方程。三、课后习题：（1 ）、若函数|1|log 2axy的图像的对称轴是直线2x，求非零实数a 的值。（2 ）函数 y= ㏒ a|x+1|当x∈ （-1 ，0 ）时总有y ＞0 ， 求函数的单调递增区间。（3 ）函数( )1axf xxa 的反函数图像的对称中心为（-1 ，3 ），求a 的值（4 ）作出函数||yx的图像和|1|yx 的图像。（5 ）、作出函数 yx 和 yx的图像。（6 ）、已知函数|12|)(xxf的图像与直线ay 有一个公共点，求a 的取值范围。用心 爱心 专心