上海市2010届高三数学专题教案：任意角的三角比

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ：任 意 角 的 三 角 比一、知识梳理1 、1 弧度的角：弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角2 、角度与弧度的换算：18010弧度，1 弧度=0180 3 、任意角零角负角正角，会写出终边相同的角的集合4 、弧长公式、扇形的面积公式180rnrl，360212122rnrlrs，其中n,分别是扇形的圆心角的弧度制大小，和角度制大小，r 是扇形所在的圆的半径5 、任意角的三角比的定义：设),(yxP是角的终边上异于原点的点，OPr ，则yrxryxxyrxrycsc,sec,cot,tan,cos,sin6 、单位圆的定义及三角函数线的定义二、例题讲解例1 ．基础练习（1 ）判断下列角是第几象限的角①05460 ②792 ③8193 ④03815（2 ）写出满足下列条件的角的集合①终边在 x 轴上的角的集合 终边在 y轴上的角的集合 终边在坐标轴上的角的集合 终边在二、四象限的角平分线上的角的集合 ②已知,的终边关于直线xy 对称，且65 ，则 例2 、已知是第一象限角，试求（1 ） 2的终边所在的象限 用心 爱心 专心（2 ） 3的终边所在的象限例3 、已知角 的终边上一点),3(mP ，且m42sin，求cos和tan的值 例4 、利用单位圆求满足下列条件的 的取值范围（1 ）23sin （2 ）22cos,21sin且（3 ）1tan例5 、求周长为20cm 的扇形面积的最大值，并计算当扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数。用心 爱心 专心三、巩固练习1、将411表示为Zkk2，使最小的 值为 。2 、圆内一条弦的成等于半径，这条弦所对的圆心角为（ ）A 等 于 1 弧 度 B 大 于 1 弧 度 C 小 于 1 弧 度 D 无法判断3 、已知点4.xM在角的终边上，且0x，54sin，则cos= 。4 、若角 的终边与角 58 的终边相同，则在2,0上终边与 4的角终边相同的角为 。5 、已知点)tan,cos(sin P在第一象限，则在2,0内的取值范围 是 6 、若角,的终边关于角3的终边对称，请给出符合条件的,一个关系式 7 、计算)632cos()632sin(nn，其中n 是整数8 、一扇形的周长等于其所在圆周长的一半，设圆的半径为R ，求扇形的中心角和面积。9 、若扇形面积是12cm，周长是4cm，求...