上海市2010届高三数学专题教案：三角函数的图象和性质（2）新人教版

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ：三 角 函 数 的 图 象 和 性 质 （ 2 ）一 、 知 识 梳 理1 ．三角函数的性质：( 结合图象理解, 表中Zk ）)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域值 域周 期奇偶性增区间减区间对称轴图 像对 称中 心2. 函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b周期：2||T; 函数y=Atan(ωx+φ)+b周期：T 二、例题讲解1 、函数的对称性例1 、62cosxy的一条对称轴方程是 ，一个对称中心是 例2 、函数xaxy2cos2sin的图像关于直线8x对成，则a 用心 爱心 专心2 、函数的奇偶性例3 、判断下列函数的奇偶性（ 1）522ysinx （2）xxxxftan3tansin)( （ 3）)(sin)(Raxaxf例4 、已知函数)2sin(21xy是偶函数，则 可能的一个值为_________3 、函数的单调性例5 、求函数)0,)(62sin(2xxy的单调递减区间。例6 、求函数)26sin(2xy的单调递增区间。4 、函数的周期性例7 、求下列函数的最小正周期（1 ）xxxycossin2cos （2 ）1cos22xy（3 ）xxxf2tan1tan)( （4 ）|2sin|xy 作业： 用心 爱心 专心1.函数2πsin3πsinxxy的最小正周期T ．2.函数2)cossin(xxy的最小正周期为 .3.求函数 y＝2)4cos()4cos(xx＋x2sin3的值域和最小正周期．4.函数xmxycossin的图像关于直线3x对称，求m的值。5.已知函数)2,2(tan在xy内是减函数，，求的取值范围。6.已知函数,2,cos26sin2)(xxxxf.（1 ）若54sinx，求函数)(xf的值；（2 ）求函数)(xf的值域. 7.已 知函数xxxxy44coscossin32sin（1 ）求)(xf的最小正周期和最小值；（2 ）并写出该函数在],0[上的单调递增区间．（3 ）若]2,0[x， 求)(xf的 值 域 。8.已 知xxxfcossinlog)(21（1 ）求函数)(xf的定义域；（2 ）判断函数的奇偶性，并求)(xf的周期；（3 ）写出)(xf的单调区间（不要证明）。用心 爱心 专心