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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学案 新人教A版必修4

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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质学习目标了解周期函数、周期、最小正周期的定义.会求函数 y=Asin(ωx+φ)及 y=Acos(ωx+φ)的周期.掌握函数 y=sin x,y=cos x 的奇偶性,会判断简单三角函数的奇偶性.前置作业 叫做周期函数. 叫做这个函数的周期. 叫做函数的最小正周期. 3.由 sin(x+2kπ)= ,cos(x+2kπ)= 知 y=sin x 与 y=cos x 都是 函数, 2kπ (k∈Z 且 k≠0)都是它们的周期,且它们的最小正周期都是 .4.对于形如函数 y=Asin(ωx+φ),ω≠0 时的周期求法常直接利用 T= 来求解.5.正弦函数、余弦函数的性质函数y=sin xy=cos x图象定义域RR值域 对称性对称轴:对称中心:对称轴: 对称中心:奇偶性周期性最小正周期: 最小正周期: 单调性在 上单调递增在 上单调递减在 上单调递增;在 上单调递减最值在 时,ymax=1;在 时,ymin=-1在 时,ymax=1;在 时,ymin=-1例题与变式例 1 (见课本 35 页例 1) 变式 1:求函数的周期:(1)y=cos 2x; (2)y=sin1例 2(见课本 38 页例 3) 变式 2:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合,并写出最大值、最小值是多少。Rxxy,sin2)1( Rxxy,3cos2)2(例 3(见课本 39 页例 4) 变式 3:比较下列各组数的大小:(1)sin 与 sin π; (2)cos 870°与 sin 980°.例 4(见课本 39 页例 5) 变式 4:.求函数)32sin(xy的单调增区间.四、目标检测1.函数 y=sin(4x+π)的周期是( )2A.2π B.π C. D.2.函数2 sin 2yx的奇偶数性为( )A.奇函数B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数3.下列函数在[,2 ]上是增函数的是( ) A.y=sin x B.y=cos x C.y=sin2x D.y=cos2x 4.下列关系式中正确的是( )A.sin 11°0,则 ω 等于( )A.5 B.10 C.15 D.202.下列函数中是奇函数的是( )A.y= -|sin x| B.y=sin(-|x|) C.y=sin |x|D.y=xsin |x|3.下列关于函数,,sin4xxy的单调性的叙述,正确的是( ) A 在0,上是增函数,在,0上是减函数B 在2,2上是增函数,在2, 及...

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