第二节 排列与组合(一)1．(2013·威海模拟)将 a，b，c 三个字母填写到 3×3 方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有( )A．9 B．10 C．12 D．16 解析：先填 第一行，则第一行有 A＝6 种，第二行第一列有 2 种，其余 2 列有唯一 1 种，第三列唯一确定 1 种，共有 6×2＝12(种)．答案：C2．用 0,1,2,3,4 排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( )A．36 B．32 C．24 D．20解析：将 3 个偶数“捆绑”，2 个奇数“捆绑”，这样得到 2 个新元素，将这 2 个新元素排列，得到种数为 AAA，其中，0 在首位的有四个：02 413,02 431,04 213,04 231，所以，这样的五位数的个数是 AAA－4＝20.故选 D.答案：D3．有 5 盆菊花，其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆，现把它们摆放成一排，要求 2 盆黄菊花必须相邻，2 盆白菊花不能相邻，则这 5 盆花的不同摆放种数是( )A．12 B．24 C．36 D．48解析：利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：AAA＝24，故选 B.答案：B4．如图，一环形花坛分成 A，B，C，D 4 块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为( ) A．96 B．84 C．60 D．48解析：分三类：种 2 种花有 A 种种法；种 3 种花有 2A 种种法；种 4 种花有 A 种种法．所以共有 A＋2A＋A＝84 种．故选 B.另解：按 A－B－C－D 顺序种花，可分 A，C 同色与不同色有 4×3×(1×3＋2×2)＝84种．故选 B.答案：B5．五位同学参加某作家的签字售书活动，则甲、乙都排在丙前面的方法有( )A．20 种 B．24 种 C．40 种 D．56 种解析：若丙在第三位，则排法种数为 AA＝4；若丙在第四位，排法数为 AA＝12；若丙在第五位，则有 A＝24 种不同的排法．故总的排法总数为 40 种．答案：C6．下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有 4 所重点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，如果要将表格填满且规定：学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你的不同的填写方法种数为( )志愿学校专业第一志愿A第 1 专业 第 2 专业第二志愿B第 1 专业 第 2 专业第三志愿C第 1 专业 第 2 专业A.43·(A)3 B．43·(C)3C．A·(C)3 D．A·(A)3解析：第一步，先 填写志愿学校，三个志愿学校的填写方法数是 A；第二步，...
