第十节 二项分布、超几何分布、正态分布1．(2013·大庆模拟 )设 ξ 是服从二项分布 B(n，p)的随机变量，又 E(ξ)＝15，D(ξ)＝，则 n 与 p 的值为 ( )A．60， B．60，数C．50， D．50，解析：由 ξ～B(n，p)，有 E(ξ)＝np＝15，D(ξ)＝np(1－p)＝，所以 p＝，n＝60.答案：B2．(2013·许昌模拟)设随机变量 X～N(1,52)，且 P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数 a 的值为( )A．4 B．6 C．8 D．10解析：由正态分布的性质可知 P(X≤0)＝P(X≥2)，所以 a－2＝2，所以 a＝4，选 A.答案：A3．从一批含有 13 只正品，2 只次品的产品中，不放回地任取 3 件，则取得次品数为 1的概率是( ) A. B. C. D.解析：设随机变量 X 表示取出次品的个数，则 X 服从超几何分布，其中 N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为 0,1,2，相应的概率为 P(X＝1)＝＝.故选 B.答案：B4. 位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率为( )A．5 B．C5C．C3 D．CC5解析：质点在移动过程中向右移动 2 次向上移动 3 次，因此质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率为 P＝C2×3.故选 B.答案：B5．一只袋内装有 m 个白球，n－m 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 ξ 个白球，下列概率等于的是( )A．P(ξ＝3) B．P(ξ≥2)C．P(ξ≤3) D．P(ξ＝2)解析：P(ξ＝2)＝＝. 故选 D.答案：D6．正态总体的概率密度函数为 f＝e－，则总体的平均数和标准差分别是( )A．0 和 8 B．0 和 4 C．0 和 2 D．0 和答案：C7．将 1 枚硬币连续抛掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率与出现 k＋1 次正面的概率相同，则 k 的值是________．解析：由 Ck5－k＝ C×k＋14－k，得 k＝2.答案：28．在 4 次独立重复试验中事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生一次的概率为，则事件 A 在 1 次试验中出现的概率为________．解析：A 至少发生一次的概率为，则 A 的对立事件：事件 A 都不发生的概率为 1－＝＝4，所以，A在一次试验中出现的概率为 1－＝.答案：9．(2013·揭阳二模)某个部件由两个电子元件按右图方式连接而成，元件 1 或元件 2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元...
