1.了解幂函数的概念.2.结合函数 y=x ，y=x2 ，y=x3 ，y= 1/x , y＝x 的图象，了解它们的变化情况第八节 反比例函数与幂函数 知识梳理 一、反比例函数1．定义：形如 y＝(k 是常数，k≠0)的函数叫做________函数，其定义域为{x|x∈R 且x≠0}．2．反比例函数的图象和性质．(1) 图象：双曲线，它们的渐近线是两条坐标轴，对称中心是________．(2)性质：当 k>0 时，函数在区间和上是减函数；当 k<0时，函数在区间________和________上是增函数．二、幂函数1．定义：形如 y＝xα(α 是常数，x 是自变量)的函数叫做幂函数．其特征是以幂的底为自变量，指数为常数，其定义域随着常数 α 取值的不同而不同．2．幂函数的图象( 如下图)．3．幂函数的性质. 函数性质 y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1定义域RRR{x|x≥0}________值域RRR________{y|y≠0}奇偶性________________________________单调性递增区间(－∞，＋∞)递增区间________递减区间_______ _递增区间____ ____递增区间(0，＋∞)递减区间_______，________1公共点(1,1) 基础自测1．函数 y＝的图象可看成是由幂函数 y＝x 的图象( )A．向左平移 1 个单位长度得到B．向右平移 1 个单位长度得到C．向上平移 1 个单位长度得到D．向下平移 1 个单位长度得到解析：y＝x＝.故选 B.答案：B2．已知幂函数 f(x)＝xα部分对应值见下表：x1f(x)1则不等式 f(|x|)≤2 的解集是( )A．{x|0
