等差数列专项训练 命题: 刘社新一．填空题（每空 5 分，合计 70 分）1、设是等差数列的前项和，若则 2、已知数列的前四项分别为：，试写出数列的一个通项公式 3、在－1，7 之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是____ 4、数列中，……，那么 5、数列为等差数列，与的等差中项为 5，与的等差中项为 7，则数列的通项等于_ 6、已知数列满足，则通项7、已知，则的值为 ___ __ 8、已知等差数列的首项为，从第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是 9、在等差数列中，若，则= 10、在等差数列中，,,则= 11、若等差数列的前 7 项的和为 48, 前 14 项的和为 60, 则前 21 项的和为 12、数列为等差数列，，，则 13、数列中，，，班级: 姓名: 则通项公式为_______ 14、数列的通项 an =2n＋1，则由(n∈N*)，所确定的数列的前项和是__________ 二．解答题(合计 90 分)15、(14 分)在数列中，，,通项公式是项数 n 的一次函数.(1)求数列的通项公式； (2)88 是否是数列中的项． 16、(14 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=n2-5n+2, 求数列{}的前 n 项和.17、(14 分)数列是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求 n 的最大值．18、(16 分)已知数列满足，，令．（1）求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.19、 (16 分)数列中,,前项和满足,(1)求的表达式; (2)设,求数列的前项和.20、(16 分)某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资 1000 元；乙方案是每半年末给每位员工增资 300 元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：工作年限方案甲方案乙最终选择11000600方案甲220001200方案乙≥3 方案甲(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ② 假定员工工作年限均为整数.)（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为 a 元，问：a 为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
