第十节 二项分布、超几何分布、正态分布知识梳理一、独立重复试验在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．二、二项分布如果在一次试验中某事件发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 P(ξ＝k)＝Cpkqn－k，其中 k＝0,1，…，n，q＝1－p.于是得到随机变量 ξ 的概率分布列为ξ01…k…nPCp0qnCp1qn－1…Cpkqn－k…Cpnq0 我们称这样的随机变量 ξ 服从二项分布，记作 ξ～B(n，p)，其中 n，p 为参数，p 叫成功概率．令 k＝0 得，在 n 次独立重复试验中，事件 A 没有发生的概率为 P(ξ＝0)＝Cp0(1－p)n＝(1－p)n.令 k＝n 得，在 n 次独立重复试验中，事件 A 全部发生的概率为 P(ξ＝n)＝Cpn(1－p)0＝pn., 三、超几何分布在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品数，则事件“X＝k”发生的概率为 P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中 m＝min{M，n}，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列X012…mP…为超几何分布列，如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称离散型随机变量 X 服从超几何分布．四、正态分布密度函数φμ，σ(x)＝e－，σ＞0，x∈(－∞，＋∞)其中 π 是圆周率，e 是自然对数的底，x 是随机变量的取值，μ 为正态分布的均值，σ 是正态分布的标准差．正态分布一般记为 N(μ，σ2)．五、正态曲线函数 φμ，σ(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，实数 μ 和 σ(σ>0)为参数，其图象为正态分布密度曲线，简 称正态曲线．标准正态曲线：当 μ＝0，σ＝1 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式11.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.3.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.是 f(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)其相应的曲线称为标准正态曲线．六、正态分布如果对于任何实数 a
