云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 1.1 集合教学案 新人教 A 版必修 1一、教学目标： 1．知识与技能（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法； （2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法．2．过程与方法通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识．3．情态与价值在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学重点：集合的基本概念与表示方法．教学难点：选择合适的方法正确表示集合．二、预习导学：问题 1： 将下列各数填入相应的图形中：正整数 负整数 正分数 负分数 生：1正整数 负整数 正分数 负分数 在上面的问题中，我们将给定的一些数按“正整数、负整数、正分数、负分数”分类，具有相同性质的数“集中”在了一起．三、问题引领，知识探究（主干问题）（一）集合的含义“物以类聚，人以群分”，应该指的是：把指定的所有的“物”聚在一起，或所有的“人”分在一起．在数学上，我们把它叫做“集合”．1、集合——指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母 A，B，C，D，…标记．2、元素——集合中的每个对象叫做这个集合的元素．元素常用小写字母 a，b，c，d，…标记．例如：在问题 1 中，-3 和-7 组成了负整数的集合，可以记为 A，-3、-7 都是它的元素；小于 10 的素数集合可以记为 B，它的元素为 2、3、5、7．3、元素与集合的关系：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了．若元素 a 在集合 A 中，就说元素 a 属于集合 A，记作 a∈A ；若元素 a 不在集合 A 中，就说元素 a 不属于集合 A，记作 aA ．例如：在上述的素数问题中，2∈B，6B．4、集合元素的特征（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性．5、数的集合简称数集．下面是一些常用的数集及其记法：自然数组成的集合简称自然数集，记作 N ； 正整数组成的集合简称正整数集，记作 N+ ； 整数组成的集合简称整数集，记作 Z ； 有理数组成的集合简称有理数集，记作 Q ；2 实数组成的集合简称实数集，记作 R．例如：0∈N，0．618∈Q，， 等．6...
