第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 知识梳理一、简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”．二、含有逻辑联结词的命题1．“且”命题：用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来， 构成一个新命题，记作p∧q，可理解为命题 p 和命题 q 同时满足．当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．记忆口诀为“一假必假”．2．“或”命题：用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，构成一个新命题，记作p∨q，可理解为命题 p 和命题 q 至少满足其中一个．当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q 是真命题；当 p，q 都是假命题时，p∨q 是假命题．记忆口诀为“一真必真”．3．“非”命题：对一个命题 p 全盘否定，构成一 个新命题，记作，可理解为不满足命题 p.若 p 是真命题，则必是假命题；若 p 是假命题，则必是真命题．记忆口诀为“真假相对”．命题及其否定形式见下表：命题 p，q，p∧q，q∨q，的真假关系：pq非 pp∨qp∧q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4.命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”．5．命题与电路的关系：命题 p∧q 对应着“串联”电路，命题 p∨q 对应着“并联”电路，命题对应着线路的“断开与闭合”．三、常见词语的否定正面词语等于(＝)大于(>)小于(<)是都是至多有一个11. 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2. 理解全称量词与存在量词的意义.3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定否定不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是至少有两个正面词语或至多有 n 个任意两个所有的任意的至少有一个否定且至少有 n＋1 个某两个某些某个一个也没有四、全称命题与全称量词、特称命题与存在量词1．全称量词：短语“________”、“________”、“_____”、“任何”、“任意”、“每一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“______”表示．含有全称量词的命题 ，叫做全称命题．全称命题的形式为“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立”，记为“∀x∈M，p(x)”．2．存在量词：短语“________”、“_______”、“_____ _”、“某个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“________”表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题．特称命题的形式为“存在一个 x∈M，有 p( x)成立”，记为“∃x∈M，p(x)”...
