云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 教学案 新人教 A 版必修 2一、内容及解析1、内容：本节在投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图，包括中心投影与平行投影、空间几何体的三视图和空间几何体的直观图三部分内容。2、解析：在立体几何的教学中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下把空间图像展现在平面上，用平面上的图形表示空间几何体。“空间几何体的直观图”只介绍了斜二测画法。斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的方法和步骤。二、目标及解析1、目标：（1）掌握斜二测画法的规则，并且会用它来哈一些简单空间几何体的直观图；（2）由特殊到一般，由具体到抽象，由例题到画法，倡导学生动手实践，阅读自学等学习数学的方式。2、解析： 在教学中，要引导学生体会画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。因为多边形顶点的位置一旦确定，一次连接这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。在平面上确定点的位置，可以借助平面直角坐标系，确定点的坐标就可以确定点的位置。三、数学问题诊断分析空间几何体的三视图与直观图有密切的联系。为此，教科书在第 19 页提出了一个“探究”，指出它们能够帮助我们从不同侧面、不同角度对几何体的结构特点进行认识。教学中应当引导学生对这两种图形的特点及其关系进行讨论。实际上，三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体，正式因为三视图的这个特点，使它在生产生活中得到广泛应用。直观图是对空间几何体的整体刻画，人们可以根据直观图的结构想象事物的形象。四、教学支持条件1、用斜二测画法画完水平放置的正六边形的直观图后，归纳了斜二测画法画水平放置的平面图形的画法和步骤。2、关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法，正等测画法不作为基本的教学要求。在实际画水平放置的圆的直观图时，常用教科书图 1.2-11 所示的椭圆模板。 五、教学过程设计（一）教学基本流程 1↓ ↓↓↓↓（二）导入新课 对于几何体的直观图，我们并不陌生，图 1.1-2—图 1.1-10 都是相应的几何体的直观图。它们是怎样画出来的？（三）新知探究 1、由具体的情景出发说明画空间几何体直观图的必要性问题 1：空间几何体的直观图有什么作用呢？...
